Matemática discreta Ejemplos

$x^{2} + (1 - a) x - a = 0$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 1 x - y x - y = 0$

Paso 1.1.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x^{2} + x - y x - y = 0$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x - y x - y = - x^{2}$

Paso 1.2.2

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$- y x - y = - x^{2} - x$

Paso 1.3

Factoriza $y$ de $- y x - y$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $y$ de $- y x$ .

$y (- 1 x) - y = - x^{2} - x$

Paso 1.3.2

Factoriza $y$ de $- y$ .

$y (- 1 x) + y \cdot - 1 = - x^{2} - x$

Paso 1.3.3

Factoriza $y$ de $y (- 1 x) + y \cdot - 1$ .

$y (- 1 x - 1) = - x^{2} - x$

Paso 1.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$y (- x - 1) = - x^{2} - x$

Paso 1.5

Divide cada término en $y (- x - 1) = - x^{2} - x$ por $- x - 1$ y simplifica.

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Paso 1.5.1

Divide cada término en $y (- x - 1) = - x^{2} - x$ por $- x - 1$ .

$\frac{y (- x - 1)}{- x - 1} = \frac{- x^{2}}{- x - 1} + \frac{- x}{- x - 1}$

Paso 1.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.5.2.1

Cancela el factor común de $- x - 1$ .

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Paso 1.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (- x - 1)}{- x - 1} = \frac{- x^{2}}{- x - 1} + \frac{- x}{- x - 1}$

Paso 1.5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- x - 1} + \frac{- x}{- x - 1}$

Paso 1.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.5.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- x^{2} - x}{- x - 1}$

Paso 1.5.3.2

Factoriza $x$ de $- x^{2} - x$ .

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Paso 1.5.3.2.1

Factoriza $x$ de $- x^{2}$ .

$y = \frac{x (- x) - x}{- x - 1}$

Paso 1.5.3.2.2

Factoriza $x$ de $- x$ .

$y = \frac{x (- x) + x \cdot - 1}{- x - 1}$

Paso 1.5.3.2.3

Factoriza $x$ de $x (- x) + x \cdot - 1$ .

$y = \frac{x (- x - 1)}{- x - 1}$

Paso 1.5.3.3

Cancela el factor común de $- x - 1$ .

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Paso 1.5.3.3.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{x (- x - 1)}{- x - 1}$

Paso 1.5.3.3.2

Divide $x$ por $1$ .

$y = x$

Paso 2

Como $y = x$ no es una expresión racional, no hay asíntotas.

No hay asíntotas

Paso 3