Matemática discreta Ejemplos

$\log_{b} (x) = \frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$

Paso 1

Obtén dónde la expresión $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ no está definida.

$b \leq 0, b = 1$

Paso 2

Como $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ $\to$ $\infty$ a medida que $b$ $\to$ $1$ desde la izquierda y $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ $\to$ $\infty$ a medida que $b$ $\to$ $1$ desde la derecha, entonces $b = 1$ es una asíntota vertical.

$b = 1$

Paso 3

$\log_{b} (x) = \frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ es una ecuación de una línea, lo que significa que no hay asíntotas horizontales.

No hay asíntotas horizontales

Paso 4

No hay asíntotas oblicuas para las funciones logarítmicas y trigonométricas.

No hay asíntotas oblicuas

Paso 5

Este es el conjunto de todas las asíntotas.

Asíntotas verticales: $b = 1$

No hay asíntotas horizontales

Paso 6