Matemática discreta Ejemplos

- 5.1 y \cdot (7.2 y) = - 8.4

$- 5.1 y \cdot (7.2 y) = - 8.4$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.1

Simplifica

- 5.1 y \cdot (7.2 y)

$- 5.1 y \cdot (7.2 y)$ .

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Paso 1.1.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

- 5.1 \cdot 7.2 y \cdot y = - 8.4

$- 5.1 \cdot 7.2 y \cdot y = - 8.4$

Paso 1.1.1.2

Multiplica

y

$y$ por

y

$y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.1.2.1

Mueve

y

$y$ .

- 5.1 \cdot 7.2 (y \cdot y) = - 8.4

$- 5.1 \cdot 7.2 (y \cdot y) = - 8.4$

Paso 1.1.1.2.2

Multiplica

y

$y$ por

y

$y$ .

- 5.1 \cdot 7.2 y^{2} = - 8.4

$- 5.1 \cdot 7.2 y^{2} = - 8.4$

- 5.1 \cdot 7.2 y^{2} = - 8.4

$- 5.1 \cdot 7.2 y^{2} = - 8.4$

Paso 1.1.1.3

Multiplica

- 5.1

$- 5.1$ por

7.2

$7.2$ .

- 36.72 y^{2} = - 8.4

$- 36.72 y^{2} = - 8.4$

- 36.72 y^{2} = - 8.4

$- 36.72 y^{2} = - 8.4$

- 36.72 y^{2} = - 8.4

$- 36.72 y^{2} = - 8.4$

Paso 1.2

Suma

8.4

$8.4$ a ambos lados de la ecuación.

- 36.72 y^{2} + 8.4 = 0

$- 36.72 y^{2} + 8.4 = 0$

- 36.72 y^{2} + 8.4 = 0

$- 36.72 y^{2} + 8.4 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores

a = - 36.72

$a = - 36.72$ ,

b = 0

$b = 0$ y

c = 8.4

$c = 8.4$ en la fórmula cuadrática y resuelve

y

$y$ .

\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 36.72 \cdot 8.4)}}{2 \cdot - 36.72}

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 36.72 \cdot 8.4)}}{2 \cdot - 36.72}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Elevar

0

$0$ a cualquier potencia positiva da como resultado

0

$0$ .

y = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}$

Paso 4.1.2

Multiplica

- 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4

$- 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica

- 4

$- 4$ por

- 36.72

$- 36.72$ .

y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 146.88 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 146.88 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica

146.88

$146.88$ por

8.4

$8.4$ .

y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 1233.792}}{2 \cdot - 36.72}

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 1233.792}}{2 \cdot - 36.72}$

y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 1233.792}}{2 \cdot - 36.72}

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 1233.792}}{2 \cdot - 36.72}$

Paso 4.1.3

Suma

0

$0$ y

1233.792

$1233.792$ .

y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{2 \cdot - 36.72}

$y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{2 \cdot - 36.72}$

y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{2 \cdot - 36.72}

$y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{2 \cdot - 36.72}$

Paso 4.2

Multiplica

2

$2$ por

- 36.72

$- 36.72$ .

y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{- 73.44}

$y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{- 73.44}$

Paso 4.3

Simplifica

\frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{- 73.44}

$\frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{- 73.44}$ .

y = \frac{\pm \sqrt{1233.792}}{73.44}

$y = \frac{\pm \sqrt{1233.792}}{73.44}$

Paso 4.4

Multiplica por

1

$1$ .

y = \frac{1 (\pm \sqrt{1233.792})}{73.44}

$y = \frac{1 (\pm \sqrt{1233.792})}{73.44}$

Paso 4.5

Factoriza

73.44

$73.44$ de

73.44

$73.44$ .

y = \frac{1 (\pm \sqrt{1233.792})}{73.44 (1)}

$y = \frac{1 (\pm \sqrt{1233.792})}{73.44 (1)}$

Paso 4.6

Separa las fracciones.

y = \frac{1}{73.44} \cdot \frac{\pm \sqrt{1233.792}}{1}

$y = \frac{1}{73.44} \cdot \frac{\pm \sqrt{1233.792}}{1}$

Paso 4.7

Divide

1

$1$ por

73.44

$73.44$ .

y = 0.01361655 (\frac{\pm \sqrt{1233.792}}{1})

$y = 0.01361655 (\frac{\pm \sqrt{1233.792}}{1})$

Paso 4.8

Divide

\pm \sqrt{1233.792}

$\pm \sqrt{1233.792}$ por

1

$1$ .

y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})

$y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})$

y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})

$y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})

$y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})$

Forma decimal:

y = 0.47828670 \dots, - 0.47828670 \dots

$y = 0.47828670 \dots, - 0.47828670 \dots$