Matemática discreta Ejemplos

$- 5.1 y \cdot (7.2 y) = - 8.4$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.1

Simplifica $- 5.1 y \cdot (7.2 y)$ .

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Paso 1.1.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 5.1 \cdot 7.2 y \cdot y = - 8.4$

Paso 1.1.1.2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.1.2.1

Mueve $y$ .

$- 5.1 \cdot 7.2 (y \cdot y) = - 8.4$

Paso 1.1.1.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$- 5.1 \cdot 7.2 y^{2} = - 8.4$

Paso 1.1.1.3

Multiplica $- 5.1$ por $7.2$ .

$- 36.72 y^{2} = - 8.4$

Paso 1.2

Suma $8.4$ a ambos lados de la ecuación.

$- 36.72 y^{2} + 8.4 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = - 36.72$ , $b = 0$ y $c = 8.4$ en la fórmula cuadrática y resuelve $y$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 36.72 \cdot 8.4)}}{2 \cdot - 36.72}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 36.72$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 146.88 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $146.88$ por $8.4$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 1233.792}}{2 \cdot - 36.72}$

Paso 4.1.3

Suma $0$ y $1233.792$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{2 \cdot - 36.72}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $- 36.72$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{- 73.44}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{- 73.44}$ .

$y = \frac{\pm \sqrt{1233.792}}{73.44}$

Paso 4.4

Multiplica por $1$ .

$y = \frac{1 (\pm \sqrt{1233.792})}{73.44}$

Paso 4.5

Factoriza $73.44$ de $73.44$ .

$y = \frac{1 (\pm \sqrt{1233.792})}{73.44 (1)}$

Paso 4.6

Separa las fracciones.

$y = \frac{1}{73.44} \cdot \frac{\pm \sqrt{1233.792}}{1}$

Paso 4.7

Divide $1$ por $73.44$ .

$y = 0.01361655 (\frac{\pm \sqrt{1233.792}}{1})$

Paso 4.8

Divide $\pm \sqrt{1233.792}$ por $1$ .

$y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})$

Forma decimal:

$y = 0.47828670 \dots, - 0.47828670 \dots$