Matemática discreta Ejemplos

$4 x \cdot x - 2 = 7 x$

Paso 1

Resta $7 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x \cdot x - 2 - 7 x = 0$

Paso 2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Mueve $x$ .

$4 (x \cdot x) - 2 - 7 x = 0$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$4 x^{2} - 2 - 7 x = 0$

Paso 3

Factoriza por agrupación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reordena los términos.

$4 x^{2} - 7 x - 2 = 0$

Paso 3.2

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 4 \cdot - 2 = - 8$ y cuya suma es $b = - 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $- 7$ de $- 7 x$ .

$4 x^{2} - 7 x - 2 = 0$

Paso 3.2.2

Reescribe $- 7$ como $1$ más $- 8$

$4 x^{2} + (1 - 8) x - 2 = 0$

Paso 3.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{2} + 1 x - 8 x - 2 = 0$

Paso 3.2.4

Multiplica $x$ por $1$ .

$4 x^{2} + x - 8 x - 2 = 0$

Paso 3.3

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(4 x^{2} + x) - 8 x - 2 = 0$

Paso 3.3.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x (4 x + 1) - 2 (4 x + 1) = 0$

Paso 3.4

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $4 x + 1$ .

$(4 x + 1) (x - 2) = 0$