Matemática discreta Ejemplos

$(1 - a) (3 - a) - 8$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $(1 - a) (3 - a) - 8$ .

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Paso 1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1

Expande $(1 - a) (3 - a)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$1 (3 - a) - a (3 - a) - 8 = 0$

Paso 1.1.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 3 + 1 (- a) - a (3 - a) - 8 = 0$

Paso 1.1.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 3 + 1 (- a) - a \cdot 3 - a (- a) - 8 = 0$

Paso 1.1.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.2.1.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$3 + 1 (- a) - a \cdot 3 - a (- a) - 8 = 0$

Paso 1.1.1.2.1.2

Multiplica $- a$ por $1$ .

$3 - a - a \cdot 3 - a (- a) - 8 = 0$

Paso 1.1.1.2.1.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$3 - a - 3 a - a (- a) - 8 = 0$

Paso 1.1.1.2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 - a - 3 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a - 8 = 0$

Paso 1.1.1.2.1.5

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.1.2.1.5.1

Mueve $a$ .

$3 - a - 3 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - 8 = 0$

Paso 1.1.1.2.1.5.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$3 - a - 3 a - 1 \cdot - 1 a^{2} - 8 = 0$

Paso 1.1.1.2.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$3 - a - 3 a + 1 a^{2} - 8 = 0$

Paso 1.1.1.2.1.7

Multiplica $a^{2}$ por $1$ .

$3 - a - 3 a + a^{2} - 8 = 0$

Paso 1.1.1.2.2

Resta $3 a$ de $- a$ .

$3 - 4 a + a^{2} - 8 = 0$

Paso 1.1.2

Resta $8$ de $3$ .

$- 4 a + a^{2} - 5 = 0$

Paso 2

El discriminante de una fórmula cuadrática es la expresión que está dentro de su radical.

$b^{2} - 4 (a c)$

Paso 3

Sustituye los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

${(- 4)}^{2} - 4 (1 \cdot - 5)$

Paso 4

Evalúa el resultado para obtener el discriminante.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$16 - 4 (1 \cdot - 5)$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 (1 \cdot - 5)$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$16 - 4 \cdot - 5$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 5$ .

$16 + 20$

Paso 4.2

Suma $16$ y $20$ .

$36$