Matemática discreta Ejemplos

$2.3 = - 0.5 x^{2} + x + 4$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Suma $0.5 x^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$2.3 + 0.5 x^{2} = x + 4$

Paso 1.1.2

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$2.3 + 0.5 x^{2} - x = 4$

Paso 1.1.3

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$2.3 + 0.5 x^{2} - x - 4 = 0$

Paso 1.2

Resta $4$ de $2.3$ .

$0.5 x^{2} - x - 1.7 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 0.5$ , $b = - 1$ y $c = - 1.7$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (0.5 \cdot - 1.7)}}{2 \cdot 0.5}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 0.5 \cdot - 1.7}}{2 \cdot 0.5}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 0.5 \cdot - 1.7$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $0.5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 2 \cdot - 1.7}}{2 \cdot 0.5}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 2$ por $- 1.7$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 3.4}}{2 \cdot 0.5}$

Paso 4.1.3

Suma $1$ y $3.4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{4.4}}{2 \cdot 0.5}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $0.5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{4.4}}{1}$

Paso 4.3

Divide $1 \pm \sqrt{4.4}$ por $1$ .

$x = 1 \pm \sqrt{4.4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 1 \pm \sqrt{4.4}$

Forma decimal:

$x = 3.09761769 \dots, - 1.09761769 \dots$