Matemática discreta Ejemplos

$14 m^{2} + 1 = 6 m^{2} - 7 m$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Resta $6 m^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$14 m^{2} + 1 - 6 m^{2} = - 7 m$

Paso 1.1.2

Suma $7 m$ a ambos lados de la ecuación.

$14 m^{2} + 1 - 6 m^{2} + 7 m = 0$

Paso 1.2

Resta $6 m^{2}$ de $14 m^{2}$ .

$8 m^{2} + 1 + 7 m = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 8$ , $b = 7$ y $c = 1$ en la fórmula cuadrática y resuelve $m$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 1)}}{2 \cdot 8}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 8 \cdot 1}}{2 \cdot 8}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 8 \cdot 1$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $8$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 32 \cdot 1}}{2 \cdot 8}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 32$ por $1$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 32}}{2 \cdot 8}$

Paso 4.1.3

Resta $32$ de $49$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 8}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $8$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{17}}{16}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{17}}{16}$

Forma decimal:

$m = - 0.17980589 \dots, - 0.69519410 \dots$