Matemática discreta Ejemplos

$0 = 3900 x + 326 - 20.22 x^{2}$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $3900 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3900 x = 326 - 20.22 x^{2}$

Paso 1.2

Resta $326$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3900 x - 326 = - 20.22 x^{2}$

Paso 1.3

Suma $20.22 x^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$- 3900 x - 326 + 20.22 x^{2} = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 20.22$ , $b = - 3900$ y $c = - 326$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{3900 \pm \sqrt{{(- 3900)}^{2} - 4 \cdot (20.22 \cdot - 326)}}{2 \cdot 20.22}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 3900$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15210000 - 4 \cdot 20.22 \cdot - 326}}{2 \cdot 20.22}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 20.22 \cdot - 326$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $20.22$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15210000 - 80.88 \cdot - 326}}{2 \cdot 20.22}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 80.88$ por $- 326$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15210000 + 26366.88}}{2 \cdot 20.22}$

Paso 4.1.3

Suma $15210000$ y $26366.88$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15236366.88}}{2 \cdot 20.22}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $20.22$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15236366.88}}{40.44}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{3900 \pm \sqrt{15236366.88}}{40.44}$ .

$x = \frac{97500 \pm 25 \sqrt{15236366.88}}{1011}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{97500 \pm 25 \sqrt{15236366.88}}{1011}$

Forma decimal:

$x = 192.96189182 \dots, - 0.08355354 \dots$