Matemática discreta Ejemplos

$- x - 5 y + 2 = 90 + 54 x + 6 y$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$- x - 5 \cdot 0 + 2 = 90 + 54 x + 6 (0)$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Simplifica $- x - 5 \cdot 0 + 2$ .

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $- 5$ por $0$ .

$- x + 0 + 2 = 90 + 54 x + 6 (0)$

Paso 1.2.1.2

Suma $- x$ y $0$ .

$- x + 2 = 90 + 54 x + 6 (0)$

Paso 1.2.2

Simplifica $90 + 54 x + 6 (0)$ .

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Paso 1.2.2.1

Multiplica $6$ por $0$ .

$- x + 2 = 90 + 54 x + 0$

Paso 1.2.2.2

Suma $90 + 54 x$ y $0$ .

$- x + 2 = 90 + 54 x$

Paso 1.2.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.2.3.1

Resta $54 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- x + 2 - 54 x = 90$

Paso 1.2.3.2

Resta $54 x$ de $- x$ .

$- 55 x + 2 = 90$

Paso 1.2.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.4.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- 55 x = 90 - 2$

Paso 1.2.4.2

Resta $2$ de $90$ .

$- 55 x = 88$

Paso 1.2.5

Divide cada término en $- 55 x = 88$ por $- 55$ y simplifica.

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Paso 1.2.5.1

Divide cada término en $- 55 x = 88$ por $- 55$ .

$\frac{- 55 x}{- 55} = \frac{88}{- 55}$

Paso 1.2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.5.2.1

Cancela el factor común de $- 55$ .

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Paso 1.2.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 55 x}{- 55} = \frac{88}{- 55}$

Paso 1.2.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{88}{- 55}$

Paso 1.2.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.5.3.1

Cancela el factor común de $88$ y $- 55$ .

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Paso 1.2.5.3.1.1

Factoriza $11$ de $88$ .

$x = \frac{11 (8)}{- 55}$

Paso 1.2.5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.5.3.1.2.1

Factoriza $11$ de $- 55$ .

$x = \frac{11 \cdot 8}{11 \cdot - 5}$

Paso 1.2.5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{11 \cdot 8}{11 \cdot - 5}$

Paso 1.2.5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{8}{- 5}$

Paso 1.2.5.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{8}{5}$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- \frac{8}{5}, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$- (0) - 5 y + 2 = 90 + 54 (0) + 6 y$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- (0) - 5 y + 2$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$0 - 5 y + 2 = 90 + 54 (0) + 6 y$

Paso 2.2.1.2

Resta $5 y$ de $0$ .

$- 5 y + 2 = 90 + 54 (0) + 6 y$

Paso 2.2.2

Simplifica $90 + 54 (0) + 6 y$ .

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Paso 2.2.2.1

Multiplica $54$ por $0$ .

$- 5 y + 2 = 90 + 0 + 6 y$

Paso 2.2.2.2

Suma $90$ y $0$ .

$- 5 y + 2 = 90 + 6 y$

Paso 2.2.3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.2.3.1

Resta $6 y$ de ambos lados de la ecuación.

$- 5 y + 2 - 6 y = 90$

Paso 2.2.3.2

Resta $6 y$ de $- 5 y$ .

$- 11 y + 2 = 90$

Paso 2.2.4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.4.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- 11 y = 90 - 2$

Paso 2.2.4.2

Resta $2$ de $90$ .

$- 11 y = 88$

Paso 2.2.5

Divide cada término en $- 11 y = 88$ por $- 11$ y simplifica.

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Paso 2.2.5.1

Divide cada término en $- 11 y = 88$ por $- 11$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{88}{- 11}$

Paso 2.2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.5.2.1

Cancela el factor común de $- 11$ .

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Paso 2.2.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{88}{- 11}$

Paso 2.2.5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{88}{- 11}$

Paso 2.2.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.5.3.1

Divide $88$ por $- 11$ .

$y = - 8$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - 8)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- \frac{8}{5}, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, - 8)$

Paso 4