Matemática discreta Ejemplos

$0 = q^{2} + 110 q - 6000$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $q^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- q^{2} = 110 q - 6000$

Paso 1.2

Resta $110 q$ de ambos lados de la ecuación.

$- q^{2} - 110 q = - 6000$

Paso 1.3

Suma $6000$ a ambos lados de la ecuación.

$- q^{2} - 110 q + 6000 = 0$

Paso 2

Factoriza $- 1$ de $- q^{2} - 110 q + 6000$ .

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Paso 2.1

Factoriza $- 1$ de $- q^{2}$ .

$- (q^{2}) - 110 q + 6000 = 0$

Paso 2.2

Factoriza $- 1$ de $- 110 q$ .

$- (q^{2}) - (110 q) + 6000 = 0$

Paso 2.3

Reescribe $6000$ como $- 1 (- 6000)$ .

$- (q^{2}) - (110 q) - 1 \cdot - 6000 = 0$

Paso 2.4

Factoriza $- 1$ de $- (q^{2}) - (110 q)$ .

$- (q^{2} + 110 q) - 1 \cdot - 6000 = 0$

Paso 2.5

Factoriza $- 1$ de $- (q^{2} + 110 q) - 1 (- 6000)$ .

$- (q^{2} + 110 q - 6000) = 0$

Paso 3

Factoriza.

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Paso 3.1

Factoriza $q^{2} + 110 q - 6000$ con el método AC.

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Paso 3.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 6000$ y cuya suma es $110$ .

$- 40, 150$

Paso 3.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$- ((q - 40) (q + 150)) = 0$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (q - 40) (q + 150) = 0$