Matemática discreta Ejemplos

$\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} = \frac{81}{2 x} - \frac{1}{3}$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{81}{2 x}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} - \frac{81}{2 x} = - \frac{1}{3}$

Paso 1.2

Suma $\frac{1}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} - \frac{81}{2 x} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} - \frac{81}{2 x} + \frac{1}{3}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{2}{11 x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{11 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{81}{2 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{81}{2 x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{11}{11}$ .

$\frac{2}{11 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{81}{2 x} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $22 x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{2}{11 x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{11 x \cdot 2} - \frac{81}{2 x} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $11$ .

$\frac{2 \cdot 2}{22 x} - \frac{81}{2 x} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.3.3

Multiplica $\frac{81}{2 x}$ por $\frac{11}{11}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{22 x} - \frac{81 \cdot 11}{2 x \cdot 11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.3.4

Multiplica $11$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{22 x} - \frac{81 \cdot 11}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 2 - 81 \cdot 11}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 - 81 \cdot 11}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 81$ por $11$ .

$\frac{4 - 891}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.5.3

Resta $891$ de $4$ .

$\frac{- 887}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{887}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.7

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.8

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Paso 2.9

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.9.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Paso 2.9.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Paso 2.9.3

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} = 0$

Paso 2.9.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = 0$

Paso 2.10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3 + 4}{12} = 0$

Paso 2.11

Suma $3$ y $4$ .

$- \frac{887}{22 x} + \frac{7}{12} = 0$