Matemática discreta Ejemplos

$y = 5 \ln (x)$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 5 \ln (x)$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $5 \ln (x) = 0$ .

$5 \ln (x) = 0$

Paso 1.2.2

Divide cada término en $5 \ln (x) = 0$ por $5$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Divide cada término en $5 \ln (x) = 0$ por $5$ .

$\frac{5 \ln (x)}{5} = \frac{0}{5}$

Paso 1.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 \ln (x)}{5} = \frac{0}{5}$

Paso 1.2.2.2.1.2

Divide $\ln (x)$ por $1$ .

$\ln (x) = \frac{0}{5}$

Paso 1.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.3.1

Divide $0$ por $5$ .

$\ln (x) = 0$

Paso 1.2.3

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (x)} = e^{0}$

Paso 1.2.4

Reescribe $\ln (x) = 0$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x$

Paso 1.2.5

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.1

Reescribe la ecuación como $x = e^{0}$ .

$x = e^{0}$

Paso 1.2.5.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$x = 1$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(1, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 5 \ln (0)$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

El logaritmo natural de cero es indefinido.

$y = Undefined$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = 5 \ln (0)$

Paso 2.2.3

La ecuación no puede resolverse porque es indefinida.

$Indefinida$

Paso 2.3

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(1, 0)$

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 4