Matemática discreta Ejemplos

$6 - 6 i + (4 - 3 i)$

Paso 1

Simplifica y reordena el polinomio en orden descendente para usar la regla de Descartes.

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Paso 1.1

Suma $6$ y $4$ .

$10 - 6 i - 3 i$

Paso 1.2

Resta $3 i$ de $- 6 i$ .

$10 - 9 i$

Paso 2

Para obtener el número posible de raíces positivas, mira los signos en los coeficientes y cuenta la cantidad de veces que los signos en los coeficientes cambian de positivo a negativo o de negativo a positivo.

$f = 10 - 9 i$

Paso 3

Como hay $1$ cambio de signos desde el término de mayor orden hasta el de menor orden, hay como máximo $1$ raíz positiva (regla de los signos de Descartes).

Raíces positivas: $1$

Paso 4

Para obtener el número posible de raíces negativas, reemplaza por $-$ y repite la comparación del signo.

Paso 5

Como hay $0$ cambios de signos desde el término de mayor orden hasta el de menor orden, hay como máximo $0$ raíces negativas (regla de los signos de Descartes).

Raíces negativas: $0$

Paso 6

El número posible de raíces positivas es $1$ y el número posible de raíces negativas es $0$ .

Raíces positivas: $1$

Raíces negativas: $0$