Matemática discreta Ejemplos

$- 1 (\frac{3}{13}) + 5 (\frac{7}{26}) + 7 (\frac{1}{13}) + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $- 1 (\frac{3}{13})$ como $- (\frac{3}{13})$ .

$- (\frac{3}{13}) + 5 (\frac{7}{26}) + 7 (\frac{1}{13}) + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

Paso 1.2

Multiplica $5 (\frac{7}{26})$ .

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Paso 1.2.1

Combina $5$ y $\frac{7}{26}$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{5 \cdot 7}{26} + 7 (\frac{1}{13}) + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

Paso 1.2.2

Multiplica $5$ por $7$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + 7 (\frac{1}{13}) + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

Paso 1.3

Combina $7$ y $\frac{1}{13}$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + 8 (\frac{5}{13}) + 12 (\frac{1}{26})$

Paso 1.4

Multiplica $8 (\frac{5}{13})$ .

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Paso 1.4.1

Combina $8$ y $\frac{5}{13}$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{8 \cdot 5}{13} + 12 (\frac{1}{26})$

Paso 1.4.2

Multiplica $8$ por $5$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 12 (\frac{1}{26})$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 2 (6) \frac{1}{26}$

Paso 1.5.2

Factoriza $2$ de $26$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 2 \cdot 6 \frac{1}{2 \cdot 13}$

Paso 1.5.3

Cancela el factor común.

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 2 \cdot 6 \frac{1}{2 \cdot 13}$

Paso 1.5.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + 6 (\frac{1}{13})$

Paso 1.6

Combina $6$ y $\frac{1}{13}$ .

$- \frac{3}{13} + \frac{35}{26} + \frac{7}{13} + \frac{40}{13} + \frac{6}{13}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 + 7 + 40 + 6}{13} + \frac{35}{26}$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 2.2.1

Suma $- 3$ y $7$ .

$\frac{4 + 40 + 6}{13} + \frac{35}{26}$

Paso 2.2.2

Suma $4$ y $40$ .

$\frac{44 + 6}{13} + \frac{35}{26}$

Paso 2.2.3

Suma $44$ y $6$ .

$\frac{50}{13} + \frac{35}{26}$

Paso 3

Para escribir $\frac{50}{13}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{50}{13} \cdot \frac{2}{2} + \frac{35}{26}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $26$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{50}{13}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{50 \cdot 2}{13 \cdot 2} + \frac{35}{26}$

Paso 4.2

Multiplica $13$ por $2$ .

$\frac{50 \cdot 2}{26} + \frac{35}{26}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{50 \cdot 2 + 35}{26}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $50$ por $2$ .

$\frac{100 + 35}{26}$

Paso 6.2

Suma $100$ y $35$ .

$\frac{135}{26}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{135}{26}$

Forma decimal:

$5.19230769 \dots$

Forma de número mixto:

$5 \frac{5}{26}$