Matemática discreta Ejemplos

$6 y - 9 x = 7$

Paso 1

Suma $9 x$ a ambos lados de la ecuación.

$6 y = 7 + 9 x$

Paso 2

Divide cada término en $6 y = 7 + 9 x$ por $6$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Divide cada término en $6 y = 7 + 9 x$ por $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{9 x}{6}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{9 x}{6}$

Paso 2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{7}{6} + \frac{9 x}{6}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $9$ y $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1

Factoriza $3$ de $9 x$ .

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 (3 x)}{6}$

Paso 2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 (3 x)}{3 (2)}$

Paso 2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 (3 x)}{3 \cdot 2}$

Paso 2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 x}{2}$

Paso 3

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Paso 4

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y \in ℝ}$

Paso 5

Determina el dominio y el rango.

Dominio: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Rango: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Paso 6