Matemática discreta Ejemplos

$\log (\sqrt{8}) N = 4$

Paso 1

Divide cada término en $\log (\sqrt{8}) N = 4$ por $\log (\sqrt{8})$ .

$\frac{\log (\sqrt{8}) N}{\log (\sqrt{8})} = \frac{4}{\log (\sqrt{8})}$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $\log (\sqrt{8})$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\log (\sqrt{8}) N}{\log (\sqrt{8})} = \frac{4}{\log (\sqrt{8})}$

Paso 2.1.2

Divide $N$ por $1$ .

$N = \frac{4}{\log (\sqrt{8})}$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1.1

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 3.1.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$N = \frac{4}{\log (\sqrt{4 (2)})}$

Paso 3.1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$N = \frac{4}{\log (\sqrt{2^{2} \cdot 2})}$

Paso 3.1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$N = \frac{4}{\log (2 \sqrt{2})}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$N = \frac{4}{\log (2 \sqrt{2})}$

Forma decimal:

$N = 8.85847491 \dots$