Matemática discreta Ejemplos

$(y - 9) (y + 2)$

Paso 1

Expande $(y - 9) (y + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y (y + 2) - 9 (y + 2)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y \cdot y + y \cdot 2 - 9 (y + 2)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y \cdot y + y \cdot 2 - 9 y - 9 \cdot 2$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$y^{2} + y \cdot 2 - 9 y - 9 \cdot 2$

Paso 2.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$y^{2} + 2 \cdot y - 9 y - 9 \cdot 2$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 9$ por $2$ .

$y^{2} + 2 y - 9 y - 18$

Paso 2.2

Resta $9 y$ de $2 y$ .

$y^{2} - 7 y - 18$

Paso 3

Factoriza $y^{2} - 7 y - 18$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 18$ y cuya suma es $- 7$ .

$- 9, 2$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(y - 9) (y + 2)$