Matemática discreta Ejemplos

2 x + 3 y = 30

$2 x + 3 y = 30$ ,

2 x + y = 26

$2 x + y = 26$

Paso 1

Resta

2 x

$2 x$ de ambos lados de la ecuación.

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

2 x + 3 y = 30

$2 x + 3 y = 30$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de

y

$y$ por

26 - 2 x

$26 - 2 x$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de

y

$y$ en

2 x + 3 y = 30

$2 x + 3 y = 30$ por

26 - 2 x

$26 - 2 x$ .

2 x + 3 (26 - 2 x) = 30

$2 x + 3 (26 - 2 x) = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica

2 x + 3 (26 - 2 x)

$2 x + 3 (26 - 2 x)$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

2 x + 3 \cdot 26 + 3 (- 2 x) = 30

$2 x + 3 \cdot 26 + 3 (- 2 x) = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica

3

$3$ por

26

$26$ .

2 x + 78 + 3 (- 2 x) = 30

$2 x + 78 + 3 (- 2 x) = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica

- 2

$- 2$ por

3

$3$ .

2 x + 78 - 6 x = 30

$2 x + 78 - 6 x = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

2 x + 78 - 6 x = 30

$2 x + 78 - 6 x = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Paso 2.2.1.2

Resta

6 x

$6 x$ de

2 x

$2 x$ .

- 4 x + 78 = 30

$- 4 x + 78 = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

- 4 x + 78 = 30

$- 4 x + 78 = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

- 4 x + 78 = 30

$- 4 x + 78 = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

- 4 x + 78 = 30

$- 4 x + 78 = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Paso 3

Resuelve

x

$x$ en

- 4 x + 78 = 30

$- 4 x + 78 = 30$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan

x

$x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta

78

$78$ de ambos lados de la ecuación.

- 4 x = 30 - 78

$- 4 x = 30 - 78$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Paso 3.1.2

Resta

78

$78$ de

30

$30$ .

- 4 x = - 48

$- 4 x = - 48$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

- 4 x = - 48

$- 4 x = - 48$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Paso 3.2

Divide cada término en

- 4 x = - 48

$- 4 x = - 48$ por

- 4

$- 4$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en

- 4 x = - 48

$- 4 x = - 48$ por

- 4

$- 4$ .

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 48}{- 4}

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 48}{- 4}$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de

- 4

$- 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 48}{- 4}$

$y = 26 - 2 x$

Paso 3.2.2.1.2

Divide

$x$ por

$1$ .

$x = \frac{- 48}{- 4}$

$y = 26 - 2 x$

$x = \frac{- 48}{- 4}$

$y = 26 - 2 x$

$x = \frac{- 48}{- 4}$

$y = 26 - 2 x$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide

$- 48$ por

$- 4$ .

$x = 12$

$y = 26 - 2 x$

$x = 12$

$y = 26 - 2 x$

$x = 12$

$y = 26 - 2 x$

$x = 12$

$y = 26 - 2 x$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de

$x$ por

$12$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de

$x$ en

$y = 26 - 2 x$ por

$12$ .

$y = 26 - 2 \cdot 12$

$x = 12$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica

$26 - 2 \cdot 12$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica

$- 2$ por

$12$ .

$y = 26 - 24$

$x = 12$

Paso 4.2.1.2

Resta

$24$ de

$26$ .

$y = 2$

$x = 12$

$y = 2$

$x = 12$

$y = 2$

$x = 12$

$y = 2$

$x = 12$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(12, 2)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(12, 2)$

Forma de la ecuación:

$x = 12, y = 2$

Paso 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$