Matemática discreta Ejemplos

$3$ , $7$ , $13$ , $19$ , $22$ , $21$ , $17$ , $10$ , $8$ , $1$ , $8$ , $13$ , $15$ , $24$ , $17$ , $13$ , $4$ , $10$ , $15$ , $20$

Paso 1

El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.

1. Indica los factores primos de cada número.

2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.

Paso 2

Como $3$ no tiene factores además de $1$ y $3$ .

$3$ es un número primo

Paso 3

Como $7$ no tiene factores además de $1$ y $7$ .

$7$ es un número primo

Paso 4

Como $13$ no tiene factores además de $1$ y $13$ .

$13$ es un número primo

Paso 5

Como $19$ no tiene factores además de $1$ y $19$ .

$19$ es un número primo

Paso 6

$22$ tiene factores de $2$ y $11$ .

$2 \cdot 11$

Paso 7

$21$ tiene factores de $3$ y $7$ .

$3 \cdot 7$

Paso 8

Como $17$ no tiene factores además de $1$ y $17$ .

$17$ es un número primo

Paso 9

$10$ tiene factores de $2$ y $5$ .

$2 \cdot 5$

Paso 10

Los factores primos para $8$ son $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

$8$ tiene factores de $2$ y $4$ .

$2 \cdot 4$

Paso 10.2

$4$ tiene factores de $2$ y $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Paso 11

El número $1$ no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.

No es primo

Paso 12

Los factores primos para $8$ son $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Paso 12.1

$8$ tiene factores de $2$ y $4$ .

$2 \cdot 4$

Paso 12.2

$4$ tiene factores de $2$ y $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Paso 13

Como $13$ no tiene factores además de $1$ y $13$ .

$13$ es un número primo

Paso 14

$15$ tiene factores de $3$ y $5$ .

$3 \cdot 5$

Paso 15

Los factores primos para $24$ son $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Paso 15.1

$24$ tiene factores de $2$ y $12$ .

$2 \cdot 12$

Paso 15.2

$12$ tiene factores de $2$ y $6$ .

$2 \cdot 2 \cdot 6$

Paso 15.3

$6$ tiene factores de $2$ y $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Paso 16

Como $17$ no tiene factores además de $1$ y $17$ .

$17$ es un número primo

Paso 17

Como $13$ no tiene factores además de $1$ y $13$ .

$13$ es un número primo

Paso 18

$4$ tiene factores de $2$ y $2$ .

$2 \cdot 2$

Paso 19

$10$ tiene factores de $2$ y $5$ .

$2 \cdot 5$

Paso 20

$15$ tiene factores de $3$ y $5$ .

$3 \cdot 5$

Paso 21

Los factores primos para $20$ son $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

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Paso 21.1

$20$ tiene factores de $2$ y $10$ .

$2 \cdot 10$

Paso 21.2

$10$ tiene factores de $2$ y $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Paso 22

El MCM de $3, 7, 13, 19, 22, 21, 17, 10, 8, 1, 8, 13, 15, 24, 17, 13, 4, 10, 15, 20$ es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Paso 23

Multiplica $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$ .

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Paso 23.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Paso 23.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Paso 23.3

Multiplica $8$ por $3$ .

$24 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Paso 23.4

Multiplica $24$ por $5$ .

$120 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Paso 23.5

Multiplica $120$ por $7$ .

$840 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Paso 23.6

Multiplica $840$ por $11$ .

$9240 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Paso 23.7

Multiplica $9240$ por $13$ .

$120120 \cdot 17 \cdot 19$

Paso 23.8

Multiplica $120120$ por $17$ .

$2042040 \cdot 19$

Paso 23.9

Multiplica $2042040$ por $19$ .

$38798760$