Matemática discreta Ejemplos

$20$ , $0 - 160 x$

Paso 1

Since $20, - 160 x$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $20, - 160$ then find LCM for the variable part $x^{1}$ .

Paso 2

El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.

1. Indica los factores primos de cada número.

2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.

Paso 3

Como el mínimo común múltiplo (MCM) es el número positivo más pequeño, $MCM (20, - 160) = MCM (20, 160)$

Paso 4

Los factores primos para $20$ son $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

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Paso 4.1

$20$ tiene factores de $2$ y $10$ .

$2 \cdot 10$

Paso 4.2

$10$ tiene factores de $2$ y $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Paso 5

Los factores primos para $160$ son $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ .

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Paso 5.1

$160$ tiene factores de $2$ y $80$ .

$2 \cdot 80$

Paso 5.2

$80$ tiene factores de $2$ y $40$ .

$2 \cdot 2 \cdot 40$

Paso 5.3

$40$ tiene factores de $2$ y $20$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 20$

Paso 5.4

$20$ tiene factores de $2$ y $10$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 10$

Paso 5.5

$10$ tiene factores de $2$ y $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

Paso 6

Multiplica $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ .

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Paso 6.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

Paso 6.3

Multiplica $8$ por $2$ .

$16 \cdot 2 \cdot 5$

Paso 6.4

Multiplica $16$ por $2$ .

$32 \cdot 5$

Paso 6.5

Multiplica $32$ por $5$ .

$160$

Paso 7

El factor para $x^{1}$ es $x$ en sí mismo.

$x^{1} = x$

$x$ ocurre $1$ vez.

Paso 8

El MCM de $x^{1}$ es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.

$x$

Paso 9

El MCM para $20, - 160 x$ es la parte numérica $160$ multiplicada por la parte variable.

$160 x$