Matemática discreta Ejemplos

$(x^{2} + x - 6) \cdot (x^{2} - 16)$

Paso 1

El polinomio no puede factorizarse con el método de agrupación. Intenta con otro método o, si no sabes cuál usar, elige Factor.

El polinomio no puede factorizarse con el método de agrupación.

Paso 2

Factoriza $x^{2} + x - 6$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 6$ y cuya suma es $1$ .

$- 2, 3$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 2) (x + 3) \cdot (x^{2} - 16)$

Paso 3

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$(x - 2) (x + 3) \cdot (x^{2} - 4^{2})$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 4$ .

$(x - 2) (x + 3) \cdot ((x + 4) (x - 4))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(x - 2) (x + 3) \cdot (x + 4) (x - 4)$