Matemática discreta Ejemplos

$\frac{6 x^{3} + 7 x^{2} - 26 x - 15}{2 x + 5}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 x$

$5$

$6 x^{3}$

$7 x^{2}$

$26 x$

$15$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $6 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

					$3 x^{2}$
	$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x^{2}$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			+	$6 x^{3}$	+	$15 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $6 x^{3} + 15 x^{2}$ .

				$3 x^{2}$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$6 x^{3}$	-	$15 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x^{2}$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$6 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 x^{2}$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$6 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$26 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 8 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$6 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$26 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$6 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$26 x$
					-	$8 x^{2}$	-	$20 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 8 x^{2} - 20 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$6 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$26 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$20 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$6 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$26 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$20 x$
							-	$6 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$6 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$26 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$20 x$
							-	$6 x$	-	$15$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 6 x$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$6 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$26 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$20 x$
							-	$6 x$	-	$15$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$6 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$26 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$20 x$
							-	$6 x$	-	$15$
							-	$6 x$	-	$15$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 6 x - 15$ .

				$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$6 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$26 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$20 x$
							-	$6 x$	-	$15$
							+	$6 x$	+	$15$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$6 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$26 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$20 x$
							-	$6 x$	-	$15$
							+	$6 x$	+	$15$
										$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$3 x^{2} - 4 x - 3$