Matemática discreta Ejemplos

$c = \frac{9}{4} \cdot (k - 78)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{9}{4} \cdot (k - 78) = c$ .

$\frac{9}{4} \cdot (k - 78) = c$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{9}$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9}{4} \cdot (k - 78)) = \frac{4}{9} c$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{4}{9} (\frac{9}{4} \cdot (k - 78))$ .

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Paso 3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4}{9} (\frac{9}{4} k + \frac{9}{4} \cdot - 78) = \frac{4}{9} c$

Paso 3.1.1.2

Combina $\frac{9}{4}$ y $k$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{4} \cdot - 78) = \frac{4}{9} c$

Paso 3.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{2 (2)} \cdot - 78) = \frac{4}{9} c$

Paso 3.1.1.3.2

Factoriza $2$ de $- 78$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 39)) = \frac{4}{9} c$

Paso 3.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 39)) = \frac{4}{9} c$

Paso 3.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 39) = \frac{4}{9} c$

Paso 3.1.1.4

Combina $\frac{9}{2}$ y $- 39$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9 \cdot - 39}{2}) = \frac{4}{9} c$

Paso 3.1.1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.1.5.1

Multiplica $9$ por $- 39$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{- 351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Paso 3.1.1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} - \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Paso 3.1.1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 k}{4} + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Paso 3.1.1.7

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1.7.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 k}{4} + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Paso 3.1.1.7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{9} (9 k) + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Paso 3.1.1.8

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.1.1.8.1

Factoriza $9$ de $9 k$ .

$\frac{1}{9} (9 (k)) + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Paso 3.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{9} (9 k) + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Paso 3.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$k + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Paso 3.1.1.9

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.9.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{351}{2}$ al numerador.

$k + \frac{4}{9} \cdot \frac{- 351}{2} = \frac{4}{9} c$

Paso 3.1.1.9.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$k + \frac{2 (2)}{9} \cdot \frac{- 351}{2} = \frac{4}{9} c$

Paso 3.1.1.9.3

Cancela el factor común.

$k + \frac{2 \cdot 2}{9} \cdot \frac{- 351}{2} = \frac{4}{9} c$

Paso 3.1.1.9.4

Reescribe la expresión.

$k + \frac{2}{9} \cdot - 351 = \frac{4}{9} c$

Paso 3.1.1.10

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.1.1.10.1

Factoriza $9$ de $- 351$ .

$k + \frac{2}{9} \cdot (9 (- 39)) = \frac{4}{9} c$

Paso 3.1.1.10.2

Cancela el factor común.

$k + \frac{2}{9} \cdot (9 \cdot - 39) = \frac{4}{9} c$

Paso 3.1.1.10.3

Reescribe la expresión.

$k + 2 \cdot - 39 = \frac{4}{9} c$

Paso 3.1.1.11

Multiplica $2$ por $- 39$ .

$k - 78 = \frac{4}{9} c$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Combina $\frac{4}{9}$ y $c$ .

$k - 78 = \frac{4 c}{9}$

Paso 4

Suma $78$ a ambos lados de la ecuación.

$k = \frac{4 c}{9} + 78$