Matemática discreta Ejemplos

$(3 i - 6) (2 i + 5)$

Paso 1

Expande $(3 i - 6) (2 i + 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 i (2 i + 5) - 6 (2 i + 5)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 i (2 i) + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i + 5)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 i (2 i) + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $3 i (2 i)$ .

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Paso 2.1.1.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 i i + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Paso 2.1.1.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$6 (i^{1} i) + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Paso 2.1.1.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$6 (i^{1} i^{1}) + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Paso 2.1.1.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 i^{1 + 1} + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Paso 2.1.1.5

Suma $1$ y $1$ .

$6 i^{2} + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Paso 2.1.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$6 \cdot - 1 + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Paso 2.1.3

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$- 6 + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Paso 2.1.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$- 6 + 15 i - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Paso 2.1.5

Multiplica $2$ por $- 6$ .

$- 6 + 15 i - 12 i - 6 \cdot 5$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 6$ por $5$ .

$- 6 + 15 i - 12 i - 30$

Paso 2.2

Resta $30$ de $- 6$ .

$- 36 + 15 i - 12 i$

Paso 2.3

Resta $12 i$ de $15 i$ .

$- 36 + 3 i$