Matemática discreta Ejemplos

$0.09 a^{6} - 0.6 a^{3} + 1$

Paso 1

Factoriza $0.01$ de $0.09 a^{6} - 0.6 a^{3} + 1$ .

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Paso 1.1

Factoriza $0.01$ de $0.09 a^{6}$ .

$0.01 (9 a^{6}) - 0.6 a^{3} + 1$

Paso 1.2

Factoriza $0.01$ de $- 0.6 a^{3}$ .

$0.01 (9 a^{6}) + 0.01 (- 60 a^{3}) + 1$

Paso 1.3

Factoriza $0.01$ de $1$ .

$0.01 (9 a^{6}) + 0.01 (- 60 a^{3}) + 0.01 (100)$

Paso 1.4

Factoriza $0.01$ de $0.01 (9 a^{6}) + 0.01 (- 60 a^{3})$ .

$0.01 (9 a^{6} - 60 a^{3}) + 0.01 (100)$

Paso 1.5

Factoriza $0.01$ de $0.01 (9 a^{6} - 60 a^{3}) + 0.01 (100)$ .

$0.01 (9 a^{6} - 60 a^{3} + 100)$

Paso 2

Reescribe $a^{6}$ como ${(a^{3})}^{2}$ .

$0.01 (9 {(a^{3})}^{2} - 60 a^{3} + 100)$

Paso 3

Sea $u = a^{3}$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $a^{3}$ .

$0.01 (9 u^{2} - 60 u + 100)$

Paso 4

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 4.1

Reescribe $9 u^{2}$ como ${(3 u)}^{2}$ .

$0.01 ({(3 u)}^{2} - 60 u + 100)$

Paso 4.2

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$0.01 ({(3 u)}^{2} - 60 u + 10^{2})$

Paso 4.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$60 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 10$

Paso 4.4

Reescribe el polinomio.

$0.01 ({(3 u)}^{2} - 2 \cdot (3 u) \cdot 10 + 10^{2})$

Paso 4.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = 3 u$ y $b = 10$ .

$0.01 {(3 u - 10)}^{2}$

Paso 5

Reemplaza todos los casos de $u$ con $a^{3}$ .

$0.01 {(3 a^{3} - 10)}^{2}$