Matemática discreta Ejemplos

$y = - 8 {(3 x + 2)}^{3} {(4 x + 3)}^{- 3} + 9 {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 2}$

Paso 1

Factoriza ${(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3}$ de $- 8 {(3 x + 2)}^{3} {(4 x + 3)}^{- 3} + 9 {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza ${(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3}$ de $- 8 {(3 x + 2)}^{3} {(4 x + 3)}^{- 3}$ .

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 8 (3 x + 2)) + 9 {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 2}$

Paso 1.2

Factoriza ${(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3}$ de $9 {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 2}$ .

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 8 (3 x + 2)) + {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (9 (4 x + 3))$

Paso 1.3

Factoriza ${(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3}$ de ${(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 8 (3 x + 2)) + {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (9 (4 x + 3))$ .

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 8 (3 x + 2) + 9 (4 x + 3))$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 8 (3 x) - 8 \cdot 2 + 9 (4 x + 3))$

Paso 3

Multiplica $3$ por $- 8$ .

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 24 x - 8 \cdot 2 + 9 (4 x + 3))$

Paso 4

Multiplica $- 8$ por $2$ .

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 24 x - 16 + 9 (4 x + 3))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 24 x - 16 + 9 (4 x) + 9 \cdot 3)$

Paso 6

Multiplica $4$ por $9$ .

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 24 x - 16 + 36 x + 9 \cdot 3)$

Paso 7

Multiplica $9$ por $3$ .

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 24 x - 16 + 36 x + 27)$

Paso 8

Suma $- 24 x$ y $36 x$ .

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (12 x - 16 + 27)$

Paso 9

Suma $- 16$ y $27$ .

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (12 x + 11)$