Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\frac{a f r}{c g \cdot {84.1}^{p}}}{\frac{5 x}{\frac{c f g}{y \cdot 178 - \sqrt{8.12}}}} + 7$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{a f r}{c g \cdot {84.1}^{p}} \cdot \frac{\frac{c f g}{y \cdot 178 - \sqrt{8.12}}}{5 x} + 7$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{a f r \frac{c f g}{y \cdot 178 - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} (5 x)} + 7$

Paso 1.3

Mueve $178$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{a f r \frac{c f g}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Combina $a$ y $\frac{c f g}{178 y - \sqrt{8.12}}$ .

$\frac{f r \frac{a (c f g)}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.4.2

Combina $f$ y $\frac{a (c f g)}{178 y - \sqrt{8.12}}$ .

$\frac{r \frac{f (a (c f g))}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.4.3

Combina $r$ y $\frac{f (a (c f g))}{178 y - \sqrt{8.12}}$ .

$\frac{\frac{r (f (a (c f g)))}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Eleva $f$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{r (a c (f^{1} f) g)}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.5.2

Eleva $f$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{r (a c (f^{1} f^{1}) g)}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{r (a c f^{1 + 1} g)}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.5.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\frac{r (a c f^{2} g)}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.6

Elimina los paréntesis.

$\frac{\frac{r a c f^{2} g}{178 y - \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.7

Simplifica el numerador.

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Paso 1.7.1

Multiplica $\frac{r a c f^{2} g}{178 y - \sqrt{8.12}}$ por $\frac{178 y + \sqrt{8.12}}{178 y + \sqrt{8.12}}$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g}{178 y - \sqrt{8.12}} \cdot \frac{178 y + \sqrt{8.12}}{178 y + \sqrt{8.12}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.7.2

Multiplica $\frac{r a c f^{2} g}{178 y - \sqrt{8.12}}$ por $\frac{178 y + \sqrt{8.12}}{178 y + \sqrt{8.12}}$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{(178 y - \sqrt{8.12}) (178 y + \sqrt{8.12})}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.7.3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{31684 y^{2} + 178 y \sqrt{8.12} - 178 \sqrt{8.12} y - {\sqrt{8.12}}^{2}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.7.4

Simplifica.

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Paso 1.7.4.1

Reescribe ${\sqrt{8.12}}^{2}$ como $8.12$ .

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Paso 1.7.4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{8.12}$ como ${8.12}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{31684 y^{2} - {({8.12}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.7.4.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{31684 y^{2} - {8.12}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.7.4.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{31684 y^{2} - {8.12}^{\frac{2}{2}}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.7.4.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.7.4.1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{31684 y^{2} - {8.12}^{\frac{2}{2}}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.7.4.1.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{31684 y^{2} - {8.12}^{1}}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.7.4.1.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{31684 y^{2} - 1 \cdot 8.12}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.7.4.2

Multiplica $- 1$ por $8.12$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{31684 y^{2} - 8.12}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.7.5

Factoriza $0.04$ de $31684 y^{2} - 8.12$ .

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Paso 1.7.5.1

Factoriza $0.04$ de $31684 y^{2}$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{0.04 (792100 y^{2}) - 8.12}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.7.5.2

Factoriza $0.04$ de $- 8.12$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{0.04 (792100 y^{2}) + 0.04 (- 203)}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.7.5.3

Factoriza $0.04$ de $0.04 (792100 y^{2}) + 0.04 (- 203)$ .

$\frac{\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{0.04 (792100 y^{2} - 203)}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.7.6

Factoriza $1$ de $r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})$ .

$\frac{\frac{1 (r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12}))}{0.04 (792100 y^{2} - 203)}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.7.7

Separa las fracciones.

$\frac{\frac{1}{0.04} \cdot \frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{792100 y^{2} - 203}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.7.8

Divide $1$ por $0.04$ .

$\frac{25 \frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{792100 y^{2} - 203}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.7.9

Combina $25$ y $\frac{r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{792100 y^{2} - 203}$ .

$\frac{\frac{25 r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{792100 y^{2} - 203}}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.8

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{25 r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})}{792100 y^{2} - 203} \cdot \frac{1}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.9

Cancela el factor común de $c g \cdot 5$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $c g \cdot 5$ de $25 r a c f^{2} g (178 y + \sqrt{8.12})$ .

$\frac{c g \cdot 5 (5 r a f^{2} (178 y + \sqrt{8.12}))}{792100 y^{2} - 203} \cdot \frac{1}{c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x} + 7$

Paso 1.9.2

Factoriza $c g \cdot 5$ de $c g \cdot {84.1}^{p} \cdot 5 x$ .

$\frac{c g \cdot 5 (5 r a f^{2} (178 y + \sqrt{8.12}))}{792100 y^{2} - 203} \cdot \frac{1}{c g \cdot 5 ({84.1}^{p} x)} + 7$

Paso 1.9.3

Cancela el factor común.

$\frac{c g \cdot 5 (5 r a f^{2} (178 y + \sqrt{8.12}))}{792100 y^{2} - 203} \cdot \frac{1}{c g \cdot 5 ({84.1}^{p} x)} + 7$

Paso 1.9.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5 r a f^{2} (178 y + \sqrt{8.12})}{792100 y^{2} - 203} \cdot \frac{1}{{84.1}^{p} x} + 7$

Paso 1.10

Multiplica $\frac{5 r a f^{2} (178 y + \sqrt{8.12})}{792100 y^{2} - 203}$ por $\frac{1}{{84.1}^{p} x}$ .

$\frac{5 r a f^{2} (178 y + \sqrt{8.12})}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x} + 7$

Paso 2

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$ .

$\frac{5 r a f^{2} (178 y + \sqrt{8.12})}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x} + \frac{7 ((792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x)}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 r a f^{2} (178 y + \sqrt{8.12}) + 7 ((792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x)}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 r a f^{2} (178 y) + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + 7 (792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

Paso 4.2

Multiplica $178$ por $5$ .

$\frac{890 r a f^{2} y + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + 7 (792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{890 r a f^{2} y + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + (7 (792100 y^{2}) + 7 \cdot - 203) \cdot {84.1}^{p} x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

Paso 4.4

Multiplica $792100$ por $7$ .

$\frac{890 r a f^{2} y + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + (5544700 y^{2} + 7 \cdot - 203) \cdot {84.1}^{p} x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

Paso 4.5

Multiplica $7$ por $- 203$ .

$\frac{890 r a f^{2} y + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + (5544700 y^{2} - 1421) \cdot {84.1}^{p} x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

Paso 4.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{890 r a f^{2} y + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + (5544700 y^{2} \cdot {84.1}^{p} - 1421 \cdot {84.1}^{p}) x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

Paso 4.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{890 r a f^{2} y + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + 5544700 y^{2} \cdot {84.1}^{p} x - 1421 \cdot {84.1}^{p} x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$

Paso 5

Reordena los factores en $\frac{890 r a f^{2} y + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + 5544700 y^{2} \cdot {84.1}^{p} x - 1421 \cdot {84.1}^{p} x}{(792100 y^{2} - 203) \cdot {84.1}^{p} x}$ .

$\frac{890 r a f^{2} y + 5 r a f^{2} \sqrt{8.12} + 5544700 y^{2} x \cdot {84.1}^{p} - 1421 x \cdot {84.1}^{p}}{x \cdot {84.1}^{p} (792100 y^{2} - 203)}$

Paso 6

El polinomio no puede factorizarse con el método especificado. Intenta con otro método o, si no sabes cuál usar, elige Factor.

El polinomio no puede factorizarse con el método especificado.