Matemática discreta Ejemplos

${(p + q)}^{2} + 8 (p + q) + 16$

Paso 1

Since $p^{2}, 2 p q, q^{2}, 8 p, 8 q, 16$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

Pasos para obtener el MCD para $p^{2}, 2 p q, q^{2}, 8 p, 8 q, 16$ :

1. Busca el MCD de la parte numérica $1, 2, 1, 8, 8, 16$

2. Busca el MCD de la parte variable $p^{2}, p^{1}, q^{1}, q^{2}, p^{1}, q^{1}$

3. Multiplica los valores juntos

Paso 2

Obtén los factores comunes para la parte numérica:

$1, 2, 1, 8, 8, 16$

Paso 3

Los factores para $1$ son $1$ .

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Paso 3.1

Los factores para $1$ son todos los números entre $1$ y $1$ , que dividen $1$ de manera uniforme.

Comprobar los números entre $1$ y $1$

Paso 3.2

Obtén los pares de factores de $1$ donde $x \cdot y = 1$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

Paso 3.3

Enumera los factores de $1$ .

$1$

Paso 4

Los factores para $2$ son $1, 2$ .

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Paso 4.1

Los factores para $2$ son todos los números entre $1$ y $2$ , que dividen $2$ de manera uniforme.

Comprobar los números entre $1$ y $2$

Paso 4.2

Obtén los pares de factores de $2$ donde $x \cdot y = 2$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \end{array}$

Paso 4.3

Enumera los factores de $2$ .

$1, 2$

Paso 5

Los factores para $1$ son $1$ .

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Paso 5.1

Los factores para $1$ son todos los números entre $1$ y $1$ , que dividen $1$ de manera uniforme.

Comprobar los números entre $1$ y $1$

Paso 5.2

Obtén los pares de factores de $1$ donde $x \cdot y = 1$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

Paso 5.3

Enumera los factores de $1$ .

$1$

Paso 6

Los factores para $8$ son $1, 2, 4, 8$ .

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Paso 6.1

Los factores para $8$ son todos los números entre $1$ y $8$ , que dividen $8$ de manera uniforme.

Comprobar los números entre $1$ y $8$

Paso 6.2

Obtén los pares de factores de $8$ donde $x \cdot y = 8$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 8 \\ 2 & 4 \end{array}$

Paso 6.3

Enumera los factores de $8$ .

$1, 2, 4, 8$

Paso 7

Los factores para $8$ son $1, 2, 4, 8$ .

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Paso 7.1

Los factores para $8$ son todos los números entre $1$ y $8$ , que dividen $8$ de manera uniforme.

Comprobar los números entre $1$ y $8$

Paso 7.2

Obtén los pares de factores de $8$ donde $x \cdot y = 8$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 8 \\ 2 & 4 \end{array}$

Paso 7.3

Enumera los factores de $8$ .

$1, 2, 4, 8$

Paso 8

Los factores para $16$ son $1, 2, 4, 8, 16$ .

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Paso 8.1

Los factores para $16$ son todos los números entre $1$ y $16$ , que dividen $16$ de manera uniforme.

Comprobar los números entre $1$ y $16$

Paso 8.2

Obtén los pares de factores de $16$ donde $x \cdot y = 16$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 16 \\ 2 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}$

Paso 8.3

Enumera los factores de $16$ .

$1, 2, 4, 8, 16$

Paso 9

Enumera todos los factores de $1, 2, 1, 8, 8, 16$ para obtener los factores comunes.

$1$ : $1$

$2$ : $1, 2$

$1$ : $1$

$8$ : $1, 2, 4, 8$

$16$ : $1, 2, 4, 8, 16$

Paso 10

Los factores comunes para $1, 2, 1, 8, 8, 16$ son $1$ .

$1$

Paso 11

Los números no contienen ningún factor común para la variable. El máximo común divisor (MCD) de los factores numéricos $1$ es $1$ .

$1$