Matemática discreta Ejemplos

$5 x = 8 y + 1$ , $- 10 x + 16 y$

Paso 1

Divide cada término en $5 x = 8 y + 1$ por $5$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $5 x = 8 y + 1$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{8 y}{5} + \frac{1}{5}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{8 y}{5} + \frac{1}{5}$

Paso 1.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{1}{5}$

Paso 2

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{8 y}{5} + \frac{1}{5}$ en la expresión.

$- 10 (\frac{8 y}{5} + \frac{1}{5}) + 16 y$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 10 \frac{8 y}{5} - 10 (\frac{1}{5}) + 16 y$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $5$ de $- 10$ .

$5 (- 2) \frac{8 y}{5} - 10 (\frac{1}{5}) + 16 y$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$5 \cdot - 2 \frac{8 y}{5} - 10 (\frac{1}{5}) + 16 y$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$- 2 (8 y) - 10 (\frac{1}{5}) + 16 y$

Paso 3.3

Multiplica $8$ por $- 2$ .

$- 16 y - 10 (\frac{1}{5}) + 16 y$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $5$ de $- 10$ .

$- 16 y + 5 (- 2) \frac{1}{5} + 16 y$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$- 16 y + 5 \cdot - 2 \frac{1}{5} + 16 y$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$- 16 y - 2 + 16 y$

Paso 4

Combina los términos opuestos en $- 16 y - 2 + 16 y$ .

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Paso 4.1

Suma $- 16 y$ y $16 y$ .

$0 - 2$

Paso 4.2

Resta $2$ de $0$ .

$- 2$