Matemática discreta Ejemplos

$22$ , $135 = 19000 (1 + r (39))$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $19000 (1 + r (39)) = 135$ .

$19000 (1 + r (39)) = 135$

Paso 2

Divide cada término en $19000 (1 + r (39)) = 135$ por $19000$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $19000 (1 + r (39)) = 135$ por $19000$ .

$\frac{19000 (1 + r (39))}{19000} = \frac{135}{19000}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $19000$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{19000 (1 + r (39))}{19000} = \frac{135}{19000}$

Paso 2.2.1.2

Divide $1 + r (39)$ por $1$ .

$1 + r (39) = \frac{135}{19000}$

Paso 2.2.2

Mueve $39$ a la izquierda de $r$ .

$1 + 39 r = \frac{135}{19000}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $135$ y $19000$ .

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Paso 2.3.1.1

Factoriza $5$ de $135$ .

$1 + 39 r = \frac{5 (27)}{19000}$

Paso 2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.2.1

Factoriza $5$ de $19000$ .

$1 + 39 r = \frac{5 \cdot 27}{5 \cdot 3800}$

Paso 2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$1 + 39 r = \frac{5 \cdot 27}{5 \cdot 3800}$

Paso 2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$1 + 39 r = \frac{27}{3800}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $r$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$39 r = \frac{27}{3800} - 1$

Paso 3.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3800}{3800}$ .

$39 r = \frac{27}{3800} - 1 \cdot \frac{3800}{3800}$

Paso 3.3

Combina $- 1$ y $\frac{3800}{3800}$ .

$39 r = \frac{27}{3800} + \frac{- 1 \cdot 3800}{3800}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$39 r = \frac{27 - 1 \cdot 3800}{3800}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 1$ por $3800$ .

$39 r = \frac{27 - 3800}{3800}$

Paso 3.5.2

Resta $3800$ de $27$ .

$39 r = \frac{- 3773}{3800}$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$39 r = - \frac{3773}{3800}$

Paso 4

Divide cada término en $39 r = - \frac{3773}{3800}$ por $39$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $39 r = - \frac{3773}{3800}$ por $39$ .

$\frac{39 r}{39} = \frac{- \frac{3773}{3800}}{39}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $39$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{39 r}{39} = \frac{- \frac{3773}{3800}}{39}$

Paso 4.2.1.2

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{- \frac{3773}{3800}}{39}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$r = - \frac{3773}{3800} \cdot \frac{1}{39}$

Paso 4.3.2

Multiplica $- \frac{3773}{3800} \cdot \frac{1}{39}$ .

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Paso 4.3.2.1

Multiplica $\frac{1}{39}$ por $\frac{3773}{3800}$ .

$r = - \frac{3773}{39 \cdot 3800}$

Paso 4.3.2.2

Multiplica $39$ por $3800$ .

$r = - \frac{3773}{148200}$

Paso 5

Reemplaza la variable $r$ con $- \frac{3773}{148200}$ en la expresión.

$22$