Matemática discreta Ejemplos

$z + 6 z^{2} - 5$

Paso 1

Sea $u = z$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $z$ .

$u + 6 u^{2} - 5$

Paso 2

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1

Reordena los términos.

$6 u^{2} + u - 5$

Paso 2.2

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 6 \cdot - 5 = - 30$ y cuya suma es $b = 1$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica por $1$ .

$6 u^{2} + 1 u - 5$

Paso 2.2.2

Reescribe $1$ como $- 5$ más $6$

$6 u^{2} + (- 5 + 6) u - 5$

Paso 2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$6 u^{2} - 5 u + 6 u - 5$

Paso 2.3

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.3.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(6 u^{2} - 5 u) + 6 u - 5$

Paso 2.3.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$u (6 u - 5) + 1 (6 u - 5)$

Paso 2.4

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $6 u - 5$ .

$(6 u - 5) (u + 1)$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $z$ .

$(6 z - 5) (z + 1)$