Matemática discreta Ejemplos

$4 w^{2} - 40 w + 100$

Paso 1

Factoriza el MCD de $4$ de $4 w^{2} - 40 w + 100$ .

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Paso 1.1

Factoriza el MCD de $4$ de cada término en el polinomio.

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Paso 1.1.1

Factoriza el MCD de $4$ de la expresión $4 w^{2}$ .

$4 (w^{2}) - 40 w + 100$

Paso 1.1.2

Factoriza el MCD de $4$ de la expresión $- 40 w$ .

$4 (w^{2}) + 4 (- 10 w) + 100$

Paso 1.1.3

Factoriza el MCD de $4$ de la expresión $100$ .

$4 (w^{2}) + 4 (- 10 w) + 4 (25)$

Paso 1.2

Como todos los términos comparten un factor común de $4$ , se puede factorizar fuera de cada término.

$4 (w^{2} - 10 w + 25)$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$4 (w^{2} - 10 w + 5^{2})$

Paso 2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$10 w = 2 \cdot w \cdot 5$

Paso 2.3

Reescribe el polinomio.

$4 (w^{2} - 2 \cdot w \cdot 5 + 5^{2})$

Paso 2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = w$ y $b = 5$ .

$4 ({(w - 5)}^{2})$