Matemática discreta Ejemplos

Hallar el MCM (Mínimo Común Múltiplo) 5/2+1 , 5
52+1 , 5
Paso 1
Para obtener el mínimo común múltiplo (MCM) de una lista de fracciones, comprueba si los denominadores son similares o no.
Fracciones que tienen el mismo denominador:
1: MCM(ab,cb)=MCM(a,c)b
Fracciones con diferentes denominadores como, MCM(ab,cd):
1: Busca el MCM de b y d=MCM(b,d)
2: Multiplica el numerador y el denominador de la primera fracción ab por MCM(b,d)b
3: Multiplica el numerador y el denominador de la segunda fracción cd por MCM(b,d)d
4: después de hacer iguales los denominadores para todas las fracciones, en este caso, solo dos fracciones, busca el mínimo común múltiplo (MCM) de los nuevos numeradores
5: El MCM será el MCM(numeradores)MCM(b,d)
Paso 2
Obtén el MCM para los denominadores de 72,5.
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Paso 2.1
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 2.2
Como 2 no tiene factores además de 1 y 2.
2 es un número primo
Paso 2.3
El número 1 no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.
No es primo
Paso 2.4
El MCM de 2,1 es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.
2
2
Paso 3
Multiplica cada número por nn, donde n es un número que hace que el denominador sea 2.
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Paso 3.1
Divide 2 por 2.
1
Paso 3.2
Multiplica el numerador y el denominador de 72 por 1.
7121
Paso 3.3
Multiplica 7 por 1.
721
Paso 3.4
Multiplica 2 por 1.
72
Paso 3.5
Divide 2 por 1.
2
Paso 3.6
Multiplica el numerador y el denominador de 5 por 2.
5212
Paso 3.7
Multiplica 5 por 2.
1012
Paso 3.8
Multiplica 2 por 1.
102
Paso 3.9
Escribe la nueva lista con los mismos denominadores.
72,102
72,102
Paso 4
Obtén el MCM para 7,10.
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Paso 4.1
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 4.2
Como 7 no tiene factores además de 1 y 7.
7 es un número primo
Paso 4.3
10 tiene factores de 2 y 5.
25
Paso 4.4
El MCM de 7,10 es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.
257
Paso 4.5
Multiplica 257.
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Paso 4.5.1
Multiplica 2 por 5.
107
Paso 4.5.2
Multiplica 10 por 7.
70
70
70
Paso 5
La respuesta puede obtenerse si se toma el MCM de 7,10 y se divide por el MCM de 2,1.
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Paso 5.1
Divide el MCM de 7,10 por el MCM de 2,1.
702
Paso 5.2
Divide 70 por 2.
35
35
 [x2  12  π  xdx ]