Matemática discreta Ejemplos

Combinar (y-8)/(2y^2+11+12)-(y+6)/(2y^2-7y-15)
Paso 1
Simplifica cada término.
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Paso 1.1
Suma y .
Paso 1.2
Factoriza por agrupación.
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Paso 1.2.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Paso 1.2.1.1
Factoriza de .
Paso 1.2.1.2
Reescribe como más
Paso 1.2.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 1.2.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 1.2.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 1.2.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 4.1
Multiplica por .
Paso 4.2
Multiplica por .
Paso 4.3
Reordena los factores de .
Paso 4.4
Reordena los factores de .
Paso 5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6
Simplifica el numerador.
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Paso 6.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 6.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 6.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 6.2.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.2.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 6.2.1.2.1
Mueve .
Paso 6.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 6.2.1.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 6.2.1.4
Multiplica por .
Paso 6.2.1.5
Multiplica por .
Paso 6.2.2
Resta de .
Paso 6.3
Expande mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.
Paso 6.4
Simplifica cada término.
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Paso 6.4.1
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 6.4.1.1
Mueve .
Paso 6.4.1.2
Multiplica por .
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Paso 6.4.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 6.4.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.4.1.3
Suma y .
Paso 6.4.2
Multiplica por .
Paso 6.4.3
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 6.4.3.1
Mueve .
Paso 6.4.3.2
Multiplica por .
Paso 6.4.4
Multiplica por .
Paso 6.4.5
Multiplica por .
Paso 6.5
Resta de .
Paso 6.6
Resta de .
Paso 6.7
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.8
Multiplica por .
Paso 6.9
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 6.9.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.9.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.9.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.10
Simplifica cada término.
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Paso 6.10.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.10.2
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 6.10.2.1
Mueve .
Paso 6.10.2.2
Multiplica por .
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Paso 6.10.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 6.10.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.10.2.3
Suma y .
Paso 6.10.3
Multiplica por .
Paso 6.10.4
Multiplica por .
Paso 6.10.5
Multiplica por .
Paso 6.10.6
Multiplica por .
Paso 6.11
Resta de .
Paso 6.12
Suma y .
Paso 6.13
Resta de .
Paso 6.14
Resta de .
Paso 6.15
Resta de .
Paso 7
Simplifica con la obtención del factor común.
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Paso 7.1
Factoriza de .
Paso 7.2
Factoriza de .
Paso 7.3
Factoriza de .
Paso 7.4
Reescribe como .
Paso 7.5
Factoriza de .
Paso 7.6
Simplifica la expresión.
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Paso 7.6.1
Reescribe como .
Paso 7.6.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.