Matemática discreta Ejemplos

$x^{4} - 6 x^{2} - 29 \div x + 3$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$x^{4} - 6 x^{2} - \frac{29}{x} + 3$

Paso 2

Para escribir $x^{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$- 6 x^{2} + \frac{x^{4} x}{x} - \frac{29}{x} + 3$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 6 x^{2} + \frac{x^{4} x - 29}{x} + 3$

Paso 4

Multiplica $x^{4}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Multiplica $x^{4}$ por $x$ .

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Paso 4.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- 6 x^{2} + \frac{x^{4} x^{1} - 29}{x} + 3$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 6 x^{2} + \frac{x^{4 + 1} - 29}{x} + 3$

Paso 4.2

Suma $4$ y $1$ .

$- 6 x^{2} + \frac{x^{5} - 29}{x} + 3$

Paso 5

Para escribir $- 6 x^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$- 6 x^{2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{x^{5} - 29}{x} + 3$

Paso 6

Simplifica los términos.

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Paso 6.1

Combina $- 6 x^{2}$ y $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- 6 x^{2} x}{x} + \frac{x^{5} - 29}{x} + 3$

Paso 6.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 6 x^{2} x + x^{5} - 29}{x} + 3$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1.1

Mueve $x$ .

$\frac{- 6 (x \cdot x^{2}) + x^{5} - 29}{x} + 3$

Paso 7.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 7.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 6 (x^{1} x^{2}) + x^{5} - 29}{x} + 3$

Paso 7.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 6 x^{1 + 2} + x^{5} - 29}{x} + 3$

Paso 7.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{- 6 x^{3} + x^{5} - 29}{x} + 3$

Paso 7.2

Reordena los términos.

$\frac{x^{5} - 6 x^{3} - 29}{x} + 3$

Paso 8

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{5} - 6 x^{3} - 29}{x} + \frac{3 x}{x}$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{5} - 6 x^{3} - 29 + 3 x}{x}$

Paso 10

Reordena los términos.

$\frac{x^{5} - 6 x^{3} + 3 x - 29}{x}$