Matemática discreta Ejemplos

$\sqrt{12 x^{3}} - x \sqrt{48 x}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $12 x^{3}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\sqrt{4 (3) x^{3}} - x \sqrt{48 x}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}} - x \sqrt{48 x}$

Paso 1.1.3

Factoriza $x^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)} - x \sqrt{48 x}$

Paso 1.1.4

Mueve $3$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x} - x \sqrt{48 x}$

Paso 1.1.5

Reescribe $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x} - x \sqrt{48 x}$

Paso 1.1.6

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)} - x \sqrt{48 x}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x \sqrt{3 x} - x \sqrt{48 x}$

Paso 1.3

Reescribe $48 x$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$2 x \sqrt{3 x} - x \sqrt{16 (3) x}$

Paso 1.3.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$2 x \sqrt{3 x} - x \sqrt{4^{2} \cdot 3 x}$

Paso 1.3.3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 x \sqrt{3 x} - x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

Paso 1.3.4

Agrega paréntesis.

$2 x \sqrt{3 x} - x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x \sqrt{3 x} - x (2^{2} \sqrt{3 x})$

Paso 1.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$2 x \sqrt{3 x} - x (4 \sqrt{3 x})$

Paso 1.6

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$2 x \sqrt{3 x} - 4 x \sqrt{3 x}$

Paso 2

Resta $4 x \sqrt{3 x}$ de $2 x \sqrt{3 x}$ .

$- 2 x \sqrt{3 x}$