Matemática discreta Ejemplos

1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}

$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Escribe

1

$1$ como una fracción con un denominador común.

1 - \frac{1}{\frac{1 - x}{1 - x} - \frac{1}{1 - x}}

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x}{1 - x} - \frac{1}{1 - x}}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

1 - \frac{1}{\frac{1 - x - 1}{1 - x}}

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x - 1}{1 - x}}$

Paso 1.3

Reordena los términos.

1 - \frac{1}{\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}}$

Paso 1.4

Reescribe

\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}

$\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}$ en forma factorizada.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Resta

1

$1$ de

1

$1$ .

1 - \frac{1}{\frac{- x + 0}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 0}{- x + 1}}$

Paso 1.4.2

Suma

- x

$- x$ y

0

$0$ .

1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}$

1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}$

Paso 1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

Paso 2

Cancela el factor común de

1

$1$ y

- 1

$- 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe

1

$1$ como

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

1 - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{x}{- x + 1}}

$1 - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

Paso 2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}

$1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}$

1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}

$1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

1 + 1 (\frac{- x + 1}{x})

$1 + 1 (\frac{- x + 1}{x})$

Paso 4

Multiplica

\frac{- x + 1}{x}

$\frac{- x + 1}{x}$ por

1

$1$ .

1 + \frac{- x + 1}{x}

$1 + \frac{- x + 1}{x}$

Paso 5

Factoriza

- 1

$- 1$ de

- x

$- x$ .

1 + \frac{- (x) + 1}{x}

$1 + \frac{- (x) + 1}{x}$

Paso 6

Reescribe

1

$1$ como

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

1 + \frac{- (x) - 1 \cdot - 1}{x}

$1 + \frac{- (x) - 1 \cdot - 1}{x}$

Paso 7

Factoriza

- 1

$- 1$ de

- (x) - 1 (- 1)

$- (x) - 1 (- 1)$ .

1 + \frac{- (x - 1)}{x}

$1 + \frac{- (x - 1)}{x}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Reescribe

- (x - 1)

$- (x - 1)$ como

- 1 (x - 1)

$- 1 (x - 1)$ .

1 + \frac{- 1 (x - 1)}{x}

$1 + \frac{- 1 (x - 1)}{x}$

Paso 8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

1 - \frac{x - 1}{x}

$1 - \frac{x - 1}{x}$

1 - \frac{x - 1}{x}

$1 - \frac{x - 1}{x}$

Paso 9

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$1, x$

Paso 10

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x$