Matemática discreta Ejemplos

$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x}{1 - x} - \frac{1}{1 - x}}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x - 1}{1 - x}}$

Paso 1.3

Reordena los términos.

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}}$

Paso 1.4

Reescribe $\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}$ en forma factorizada.

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Paso 1.4.1

Resta $1$ de $1$ .

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 0}{- x + 1}}$

Paso 1.4.2

Suma $- x$ y $0$ .

$1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}$

Paso 1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 2.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$1 - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

Paso 2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 + 1 (\frac{- x + 1}{x})$

Paso 4

Multiplica $\frac{- x + 1}{x}$ por $1$ .

$1 + \frac{- x + 1}{x}$

Paso 5

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$1 + \frac{- (x) + 1}{x}$

Paso 6

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$1 + \frac{- (x) - 1 \cdot - 1}{x}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 1)$ .

$1 + \frac{- (x - 1)}{x}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Reescribe $- (x - 1)$ como $- 1 (x - 1)$ .

$1 + \frac{- 1 (x - 1)}{x}$

Paso 8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$1 - \frac{x - 1}{x}$

Paso 9

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$1, x$

Paso 10

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x$