Matemática discreta Ejemplos

$3 {(x + h)}^{2} - 5 (x + h) + 8$

Paso 1

Reescribe ${(x + h)}^{2}$ como $(x + h) (x + h)$ .

$3 ((x + h) (x + h)) - 5 (x + h) + 8$

Paso 2

Expande $(x + h) (x + h)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (x (x + h) + h (x + h)) - 5 (x + h) + 8$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (x \cdot x + x h + h (x + h)) - 5 (x + h) + 8$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) - 5 (x + h) + 8$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) - 5 (x + h) + 8$

Paso 3.1.2

Multiplica $h$ por $h$ .

$3 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) - 5 (x + h) + 8$

Paso 3.2

Suma $x h$ y $h x$ .

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Paso 3.2.1

Reordena $x$ y $h$ .

$3 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) - 5 (x + h) + 8$

Paso 3.2.2

Suma $h x$ y $h x$ .

$3 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) - 5 (x + h) + 8$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} + 3 (2 h x) + 3 h^{2} - 5 (x + h) + 8$

Paso 5

Multiplica $2$ por $3$ .

$3 x^{2} + 6 (h x) + 3 h^{2} - 5 (x + h) + 8$

Paso 6

Elimina los paréntesis.

$3 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 5 (x + h) + 8$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 5 x - 5 h + 8$