Matemática discreta Ejemplos

$2 x^{4} y^{4} - 2 y^{4}$

Paso 1

Factoriza $2 y^{4}$ de $2 x^{4} y^{4} - 2 y^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $2 y^{4}$ de $2 x^{4} y^{4}$ .

$2 y^{4} (x^{4}) - 2 y^{4}$

Paso 1.2

Factoriza $2 y^{4}$ de $- 2 y^{4}$ .

$2 y^{4} (x^{4}) + 2 y^{4} (- 1)$

Paso 1.3

Factoriza $2 y^{4}$ de $2 y^{4} (x^{4}) + 2 y^{4} (- 1)$ .

$2 y^{4} (x^{4} - 1)$

Paso 2

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 y^{4} ({(x^{2})}^{2} - 1)$

Paso 3

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$2 y^{4} ({(x^{2})}^{2} - 1^{2})$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x^{2}$ y $b = 1$ .

$2 y^{4} ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1))$

Paso 5

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$2 y^{4} ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2}))$

Paso 5.1.2

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.2.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$2 y^{4} ((x^{2} + 1) ((x + 1) (x - 1)))$

Paso 5.1.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 y^{4} ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 y^{4} (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)$