Matemática discreta Ejemplos

$\frac{{(x^{2} y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

Paso 1

Simplifica y reordena el polinomio.

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Paso 1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $x^{2} y^{- 3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

Paso 1.1.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

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Paso 1.1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

Paso 1.1.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x^{4} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

Paso 1.1.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{- 3})}^{2}$ .

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Paso 1.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{- 3 \cdot 2}}{x^{4} y^{5}}$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\frac{x^{4} y^{- 6}}{x^{4} y^{5}}$

Paso 1.1.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{4} \frac{1}{y^{6}}}{x^{4} y^{5}}$

Paso 1.2

Combina $x^{4}$ y $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{\frac{x^{4}}{y^{6}}}{x^{4} y^{5}}$

Paso 1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x^{4}}{y^{6}} \cdot \frac{1}{x^{4} y^{5}}$

Paso 1.4

Combinar.

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{6} (x^{4} y^{5})}$

Paso 1.5

Multiplica $y^{6}$ por $y^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1

Mueve $y^{5}$ .

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{5} y^{6} x^{4}}$

Paso 1.5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{5 + 6} x^{4}}$

Paso 1.5.3

Suma $5$ y $6$ .

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{11} x^{4}}$

Paso 1.6

Multiplica $x^{4}$ por $1$ .

$\frac{x^{4}}{y^{11} x^{4}}$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $x^{4}$ .

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Paso 1.7.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{4}}{y^{11} x^{4}}$

Paso 1.7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{y^{11}}$

Paso 2

No se puede determinar el grado porque $\frac{1}{y^{11}}$ no es un polinomio.

No es un polinomio