Matemática discreta Ejemplos

Hallar el grado (2x+3)^4(x-5)^5
Paso 1
Simplifica y reordena el polinomio.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Usa el teorema del binomio.
Paso 1.2
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 1.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 1.2.3
Aplica la regla del producto a .
Paso 1.2.4
Eleva a la potencia de .
Paso 1.2.5
Multiplica por .
Paso 1.2.6
Multiplica por .
Paso 1.2.7
Aplica la regla del producto a .
Paso 1.2.8
Eleva a la potencia de .
Paso 1.2.9
Multiplica por .
Paso 1.2.10
Eleva a la potencia de .
Paso 1.2.11
Multiplica por .
Paso 1.2.12
Multiplica por .
Paso 1.2.13
Eleva a la potencia de .
Paso 1.2.14
Multiplica por .
Paso 1.2.15
Eleva a la potencia de .
Paso 1.3
Usa el teorema del binomio.
Paso 1.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.4.1
Multiplica por .
Paso 1.4.2
Eleva a la potencia de .
Paso 1.4.3
Multiplica por .
Paso 1.4.4
Eleva a la potencia de .
Paso 1.4.5
Multiplica por .
Paso 1.4.6
Eleva a la potencia de .
Paso 1.4.7
Multiplica por .
Paso 1.4.8
Eleva a la potencia de .
Paso 1.5
Expande mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.
Paso 1.6
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.1.1
Mueve .
Paso 1.6.1.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.6.1.1.3
Suma y .
Paso 1.6.1.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.6.1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.3.1
Mueve .
Paso 1.6.1.3.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.6.1.3.3
Suma y .
Paso 1.6.1.4
Multiplica por .
Paso 1.6.1.5
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.6.1.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.6.1
Mueve .
Paso 1.6.1.6.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.6.1.6.3
Suma y .
Paso 1.6.1.7
Multiplica por .
Paso 1.6.1.8
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.6.1.9
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.9.1
Mueve .
Paso 1.6.1.9.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.6.1.9.3
Suma y .
Paso 1.6.1.10
Multiplica por .
Paso 1.6.1.11
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.6.1.12
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.12.1
Mueve .
Paso 1.6.1.12.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.12.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.6.1.12.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.6.1.12.3
Suma y .
Paso 1.6.1.13
Multiplica por .
Paso 1.6.1.14
Multiplica por .
Paso 1.6.1.15
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.15.1
Mueve .
Paso 1.6.1.15.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.6.1.15.3
Suma y .
Paso 1.6.1.16
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.6.1.17
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.17.1
Mueve .
Paso 1.6.1.17.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.6.1.17.3
Suma y .
Paso 1.6.1.18
Multiplica por .
Paso 1.6.1.19
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.6.1.20
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.20.1
Mueve .
Paso 1.6.1.20.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.6.1.20.3
Suma y .
Paso 1.6.1.21
Multiplica por .
Paso 1.6.1.22
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.6.1.23
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.23.1
Mueve .
Paso 1.6.1.23.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.6.1.23.3
Suma y .
Paso 1.6.1.24
Multiplica por .
Paso 1.6.1.25
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.6.1.26
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.26.1
Mueve .
Paso 1.6.1.26.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.26.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.6.1.26.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.6.1.26.3
Suma y .
Paso 1.6.1.27
Multiplica por .
Paso 1.6.1.28
Multiplica por .
Paso 1.6.1.29
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.29.1
Mueve .
Paso 1.6.1.29.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.6.1.29.3
Suma y .
Paso 1.6.1.30
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.6.1.31
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.31.1
Mueve .
Paso 1.6.1.31.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.6.1.31.3
Suma y .
Paso 1.6.1.32
Multiplica por .
Paso 1.6.1.33
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.6.1.34
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.34.1
Mueve .
Paso 1.6.1.34.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.6.1.34.3
Suma y .
Paso 1.6.1.35
Multiplica por .
Paso 1.6.1.36
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.6.1.37
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.37.1
Mueve .
Paso 1.6.1.37.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.6.1.37.3
Suma y .
Paso 1.6.1.38
Multiplica por .
Paso 1.6.1.39
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.6.1.40
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.40.1
Mueve .
Paso 1.6.1.40.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.40.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.6.1.40.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.6.1.40.3
Suma y .
Paso 1.6.1.41
Multiplica por .
Paso 1.6.1.42
Multiplica por .
Paso 1.6.1.43
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.43.1
Mueve .
Paso 1.6.1.43.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.43.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.6.1.43.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.6.1.43.3
Suma y .
Paso 1.6.1.44
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.6.1.45
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.45.1
Mueve .
Paso 1.6.1.45.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.45.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.6.1.45.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.6.1.45.3
Suma y .
Paso 1.6.1.46
Multiplica por .
Paso 1.6.1.47
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.6.1.48
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.48.1
Mueve .
Paso 1.6.1.48.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.48.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.6.1.48.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.6.1.48.3
Suma y .
Paso 1.6.1.49
Multiplica por .
Paso 1.6.1.50
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.6.1.51
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.51.1
Mueve .
Paso 1.6.1.51.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.51.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.6.1.51.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.6.1.51.3
Suma y .
Paso 1.6.1.52
Multiplica por .
Paso 1.6.1.53
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.6.1.54
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1.54.1
Mueve .
Paso 1.6.1.54.2
Multiplica por .
Paso 1.6.1.55
Multiplica por .
Paso 1.6.1.56
Multiplica por .
Paso 1.6.1.57
Multiplica por .
Paso 1.6.1.58
Multiplica por .
Paso 1.6.1.59
Multiplica por .
Paso 1.6.1.60
Multiplica por .
Paso 1.6.1.61
Multiplica por .
Paso 1.6.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.2.1
Combina los términos opuestos en .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.2.1.1
Suma y .
Paso 1.6.2.1.2
Suma y .
Paso 1.6.2.2
Suma y .
Paso 1.6.2.3
Resta de .
Paso 1.6.2.4
Suma y .
Paso 1.6.2.5
Suma y .
Paso 1.6.2.6
Resta de .
Paso 1.6.2.7
Suma y .
Paso 1.6.2.8
Resta de .
Paso 1.6.2.9
Suma y .
Paso 1.6.2.10
Resta de .
Paso 1.6.2.11
Suma y .
Paso 1.6.2.12
Suma y .
Paso 1.6.2.13
Resta de .
Paso 1.6.2.14
Suma y .
Paso 1.6.2.15
Resta de .
Paso 1.6.2.16
Suma y .
Paso 1.6.2.17
Resta de .
Paso 1.6.2.18
Suma y .
Paso 1.6.2.19
Suma y .
Paso 2
El mayor exponente es el grado del polinomio.