Matemática discreta Ejemplos

$2 (- \frac{5}{11}) (\sqrt{\frac{96}{11}})$

Paso 1

Simplifica y reordena el polinomio.

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Paso 1.1

Multiplica $2 (- \frac{5}{11})$ .

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Paso 1.1.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 2 (\frac{5}{11}) \sqrt{\frac{96}{11}}$

Paso 1.1.2

Combina $- 2$ y $\frac{5}{11}$ .

$\frac{- 2 \cdot 5}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Paso 1.1.3

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$\frac{- 10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Paso 1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{\frac{96}{11}}$ como $\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Reescribe $96$ como $4^{2} \cdot 6$ .

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Paso 1.4.1.1

Factoriza $16$ de $96$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{16 (6)}}{\sqrt{11}}$

Paso 1.4.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6}}{\sqrt{11}}$

Paso 1.4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ por $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$- \frac{10}{11} (\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}})$

Paso 1.6

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 1.6.1

Multiplica $\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ por $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

Paso 1.6.2

Eleva $\sqrt{11}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}}$

Paso 1.6.3

Eleva $\sqrt{11}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}}$

Paso 1.6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

Paso 1.6.5

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

Paso 1.6.6

Reescribe ${\sqrt{11}}^{2}$ como $11$ .

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Paso 1.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{11}$ como $11^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 1.6.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 1.6.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.6.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.6.6.4.1

Cancela el factor común.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.6.6.4.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{1}}$

Paso 1.6.6.5

Evalúa el exponente.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11}$

Paso 1.7

Simplifica el numerador.

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Paso 1.7.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{11 \cdot 6}}{11}$

Paso 1.7.2

Multiplica $11$ por $6$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{66}}{11}$

Paso 1.8

Multiplica $- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{66}}{11}$ .

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Paso 1.8.1

Multiplica $\frac{4 \sqrt{66}}{11}$ por $\frac{10}{11}$ .

$- \frac{4 \sqrt{66} \cdot 10}{11 \cdot 11}$

Paso 1.8.2

Multiplica $10$ por $4$ .

$- \frac{40 \sqrt{66}}{11 \cdot 11}$

Paso 1.8.3

Multiplica $11$ por $11$ .

$- \frac{40 \sqrt{66}}{121}$

Paso 2

La expresión es constante, lo que significa que puede reescribirse con un factor de $x^{0}$ . El grado es el mayor exponente de la variable.

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