Matemática discreta Ejemplos

2 (- \frac{5}{11}) (\sqrt{\frac{96}{11}})

$2 (- \frac{5}{11}) (\sqrt{\frac{96}{11}})$

Paso 1

Simplifica y reordena el polinomio.

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Paso 1.1

Multiplica

2 (- \frac{5}{11})

$2 (- \frac{5}{11})$ .

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Paso 1.1.1

Multiplica

- 1

$- 1$ por

2

$2$ .

- 2 (\frac{5}{11}) \sqrt{\frac{96}{11}}

$- 2 (\frac{5}{11}) \sqrt{\frac{96}{11}}$

Paso 1.1.2

Combina

- 2

$- 2$ y

\frac{5}{11}

$\frac{5}{11}$ .

\frac{- 2 \cdot 5}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}

$\frac{- 2 \cdot 5}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Paso 1.1.3

Multiplica

- 2

$- 2$ por

5

$5$ .

\frac{- 10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}

$\frac{- 10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

\frac{- 10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}

$\frac{- 10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Paso 1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

- \frac{10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}

$- \frac{10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Paso 1.3

Reescribe

\sqrt{\frac{96}{11}}

$\sqrt{\frac{96}{11}}$ como

\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}

$\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}$ .

- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Reescribe

96

$96$ como

4^{2} \cdot 6

$4^{2} \cdot 6$ .

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Paso 1.4.1.1

Factoriza

16

$16$ de

96

$96$ .

- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{16 (6)}}{\sqrt{11}}

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{16 (6)}}{\sqrt{11}}$

Paso 1.4.1.2

Reescribe

16

$16$ como

4^{2}

$4^{2}$ .

- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6}}{\sqrt{11}}

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6}}{\sqrt{11}}$

- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6}}{\sqrt{11}}

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6}}{\sqrt{11}}$

Paso 1.4.2

Retira los términos de abajo del radical.

- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$

- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$

Paso 1.5

Multiplica

\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}

$\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ por

\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

- \frac{10}{11} (\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}})

$- \frac{10}{11} (\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}})$

Paso 1.6

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 1.6.1

Multiplica

\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}

$\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ por

\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

Paso 1.6.2

Eleva

$\sqrt{11}$ a la potencia de

$1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}}$

Paso 1.6.3

Eleva

$\sqrt{11}$ a la potencia de

$1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}}$

Paso 1.6.4

Usa la regla de la potencia

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

Paso 1.6.5

Suma

$1$ y

$1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

Paso 1.6.6

Reescribe

${\sqrt{11}}^{2}$ como

$11$ .

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Paso 1.6.6.1

Usa

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir

$\sqrt{11}$ como

$11^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 1.6.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 1.6.6.3

Combina

$\frac{1}{2}$ y

$2$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.6.6.4

Cancela el factor común de

$2$ .

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Paso 1.6.6.4.1

Cancela el factor común.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.6.6.4.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{1}}$

Paso 1.6.6.5

Evalúa el exponente.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11}$

Paso 1.7

Simplifica el numerador.

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Paso 1.7.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{11 \cdot 6}}{11}$

Paso 1.7.2

Multiplica

$11$ por

$6$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{66}}{11}$

Paso 1.8

Multiplica

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{66}}{11}$ .

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Paso 1.8.1

Multiplica

$\frac{4 \sqrt{66}}{11}$ por

$\frac{10}{11}$ .

$- \frac{4 \sqrt{66} \cdot 10}{11 \cdot 11}$

Paso 1.8.2

Multiplica

$10$ por

$4$ .

$- \frac{40 \sqrt{66}}{11 \cdot 11}$

Paso 1.8.3

Multiplica

$11$ por

$11$ .

$- \frac{40 \sqrt{66}}{121}$

Paso 2

La expresión es constante, lo que significa que puede reescribirse con un factor de

$x^{0}$ . El grado es el mayor exponente de la variable.

$0$