Matemática discreta Ejemplos

f (x) = (x^{6} + 7) (x^{10} + 9)

$f (x) = (x^{6} + 7) (x^{10} + 9)$

Paso 1

Simplifica y reordena el polinomio.

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Paso 1.1

Expande

(x^{6} + 7) (x^{10} + 9)

$(x^{6} + 7) (x^{10} + 9)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

x^{6} (x^{10} + 9) + 7 (x^{10} + 9)

$x^{6} (x^{10} + 9) + 7 (x^{10} + 9)$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 (x^{10} + 9)

$x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 (x^{10} + 9)$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Multiplica

x^{6}

$x^{6}$ por

x^{10}

$x^{10}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1.1

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

x^{6 + 10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{6 + 10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

Paso 1.2.1.2

Suma

6

$6$ y

10

$10$ .

x^{16} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{16} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

x^{16} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{16} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

Paso 1.2.2

Mueve

9

$9$ a la izquierda de

x^{6}

$x^{6}$ .

x^{16} + 9 \cdot x^{6} + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{16} + 9 \cdot x^{6} + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

Paso 1.2.3

Multiplica

7

$7$ por

9

$9$ .

x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63

$x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63$

x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63

$x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63$

x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63

$x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63$

Paso 2

El mayor exponente es el grado del polinomio.

16

$16$