Matemática discreta Ejemplos

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{10 (z^{5})}{2} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Paso 1

Simplifica y reordena el polinomio.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Cancela el factor común de $10$ y $2$ .

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Paso 1.1.1.1

Factoriza $2$ de $10 z^{5}$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{2 (5 z^{5})}{2} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Paso 1.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{2 (5 z^{5})}{2 (1)} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Paso 1.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{2 (5 z^{5})}{2 \cdot 1} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Paso 1.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{5 z^{5}}{1} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Paso 1.1.1.2.4

Divide $5 z^{5}$ por $1$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 z^{5}) \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Paso 1.1.2

Multiplica $z^{5}$ por $z^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.2.1

Mueve $z^{8}$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 (z^{8} z^{5})) + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Paso 1.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 z^{8 + 5}) + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Paso 1.1.2.3

Suma $8$ y $5$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 z^{13}) + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Paso 1.1.3

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - 5 z^{13} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.2.1

Suma $5 z^{7}$ y $8 z^{7}$ .

$13 z^{7} + 5 z^{6} - 5 z^{13} + 8 z^{6}$

Paso 1.2.2

Suma $5 z^{6}$ y $8 z^{6}$ .

$13 z^{7} - 5 z^{13} + 13 z^{6}$

Paso 2

Identifica los exponentes de las variables en cada término y súmalos para obtener el grado de cada término.

$13 z^{7} \to 7$

$- 5 z^{13} \to 13$

$13 z^{6} \to 6$

Paso 3

El mayor exponente es el grado del polinomio.

$13$