Matemática discreta Ejemplos

$(x + 5) (x - 5) - (x^{2} - 25)$

Paso 1

Expande $(x + 5) (x - 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 5) + 5 (x - 5) - (x^{2} - 25)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 (x - 5) - (x^{2} - 25)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 x + 5 \cdot - 5 - (x^{2} - 25)$

Paso 2

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 x + 5 \cdot - 5$ .

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Paso 2.1

Reordena los factores en los términos $x \cdot - 5$ y $5 x$ .

$x \cdot x - 5 x + 5 x + 5 \cdot - 5 - (x^{2} - 25)$

Paso 2.2

Suma $- 5 x$ y $5 x$ .

$x \cdot x + 0 + 5 \cdot - 5 - (x^{2} - 25)$

Paso 2.3

Suma $x \cdot x$ y $0$ .

$x \cdot x + 5 \cdot - 5 - (x^{2} - 25)$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + 5 \cdot - 5 - (x^{2} - 25)$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $- 5$ .

$x^{2} - 25 - (x^{2} - 25)$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 25 - x^{2} - - 25$

Paso 5

Multiplica $- 1$ por $- 25$ .

$x^{2} - 25 - x^{2} + 25$

Paso 6

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$0 - 25 + 25$

Paso 7

Resta $25$ de $0$ .

$- 25 + 25$

Paso 8

Suma $- 25$ y $25$ .

$0$