Matemática discreta Ejemplos

$(3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2}) - (8 x^{2} - 6 x y - y^{2})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - (8 x^{2}) - (- 6 x y) - - y^{2}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 8 x^{2} - (- 6 x y) - - y^{2}$

Paso 2.2

Multiplica $- 6$ por $- 1$ .

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 8 x^{2} + 6 (x y) - - y^{2}$

Paso 2.3

Multiplica $- - y^{2}$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 8 x^{2} + 6 (x y) + 1 y^{2}$

Paso 2.3.2

Multiplica $y^{2}$ por $1$ .

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 8 x^{2} + 6 (x y) + y^{2}$

Paso 3

Elimina los paréntesis.

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 8 x^{2} + 6 x y + y^{2}$

Paso 4

Resta $8 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$- 5 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} + 6 x y + y^{2}$

Paso 5

Suma $6 x y$ y $6 x y$ .

$- 5 x^{2} + 3 y^{2} + 12 x y + y^{2}$

Paso 6

Suma $3 y^{2}$ y $y^{2}$ .

$- 5 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x y$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $- 5 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x y$ .

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Paso 7.1

Mueve $4 y^{2}$ .

$- 5 x^{2} + 12 x y + 4 y^{2}$

Paso 7.2

Factoriza $- 1$ de $- 5 x^{2}$ .

$- (5 x^{2}) + 12 x y + 4 y^{2}$

Paso 7.3

Factoriza $- 1$ de $12 x y$ .

$- (5 x^{2}) - (- 12 x y) + 4 y^{2}$

Paso 7.4

Factoriza $- 1$ de $4 y^{2}$ .

$- (5 x^{2}) - (- 12 x y) - (- 4 y^{2})$

Paso 7.5

Factoriza $- 1$ de $- (5 x^{2}) - (- 12 x y)$ .

$- (5 x^{2} - 12 x y) - (- 4 y^{2})$

Paso 7.6

Factoriza $- 1$ de $- (5 x^{2} - 12 x y) - (- 4 y^{2})$ .

$- (5 x^{2} - 12 x y - 4 y^{2})$