Matemática discreta Ejemplos

$(2 a^{3} + 3 b^{3}) - (3 a^{2} b - 5 a b^{2} + 3 b^{3} + 2 a^{3})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a^{3} + 3 b^{3} - (3 a^{2} b) - (- 5 a b^{2}) - (3 b^{3}) - (2 a^{3})$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$2 a^{3} + 3 b^{3} - 3 (a^{2} b) - (- 5 a b^{2}) - (3 b^{3}) - (2 a^{3})$

Paso 2.2

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$2 a^{3} + 3 b^{3} - 3 (a^{2} b) + 5 (a b^{2}) - (3 b^{3}) - (2 a^{3})$

Paso 2.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$2 a^{3} + 3 b^{3} - 3 (a^{2} b) + 5 (a b^{2}) - 3 b^{3} - (2 a^{3})$

Paso 2.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$2 a^{3} + 3 b^{3} - 3 (a^{2} b) + 5 (a b^{2}) - 3 b^{3} - 2 a^{3}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$2 a^{3} + 3 b^{3} - 3 a^{2} b + 5 (a b^{2}) - 3 b^{3} - 2 a^{3}$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis.

$2 a^{3} + 3 b^{3} - 3 a^{2} b + 5 a b^{2} - 3 b^{3} - 2 a^{3}$

Paso 4

Resta $2 a^{3}$ de $2 a^{3}$ .

$3 b^{3} - 3 a^{2} b + 5 a b^{2} - 3 b^{3} + 0$

Paso 5

Suma $3 b^{3} - 3 a^{2} b + 5 a b^{2} - 3 b^{3}$ y $0$ .

$3 b^{3} - 3 a^{2} b + 5 a b^{2} - 3 b^{3}$

Paso 6

Resta $3 b^{3}$ de $3 b^{3}$ .

$- 3 a^{2} b + 5 a b^{2} + 0$

Paso 7

Suma $- 3 a^{2} b + 5 a b^{2}$ y $0$ .

$- 3 a^{2} b + 5 a b^{2}$

Paso 8

Factoriza $- a b$ de $- 3 a^{2} b + 5 a b^{2}$ .

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Paso 8.1

Factoriza $- a b$ de $- 3 a^{2} b$ .

$- a b (3 a) + 5 a b^{2}$

Paso 8.2

Factoriza $- a b$ de $5 a b^{2}$ .

$- a b (3 a) - a b (- 5 b)$

Paso 8.3

Factoriza $- a b$ de $- a b (3 a) - a b (- 5 b)$ .

$- a b (3 a - 5 b)$