Matemática discreta Ejemplos

$(12 m^{2} n^{2}) (- 8 m n) + 1$

Paso 1

Multiplica $m^{2}$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $m$ .

$12 (m \cdot m^{2}) n^{2} (- 8 n) + 1$

Paso 1.2

Multiplica $m$ por $m^{2}$ .

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Paso 1.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$12 (m^{1} m^{2}) n^{2} (- 8 n) + 1$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 m^{1 + 2} n^{2} (- 8 n) + 1$

Paso 1.3

Suma $1$ y $2$ .

$12 m^{3} n^{2} (- 8 n) + 1$

Paso 2

Multiplica $n^{2}$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $n$ .

$12 m^{3} (n \cdot n^{2}) \cdot - 8 + 1$

Paso 2.2

Multiplica $n$ por $n^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$12 m^{3} (n^{1} n^{2}) \cdot - 8 + 1$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 m^{3} n^{1 + 2} \cdot - 8 + 1$

Paso 2.3

Suma $1$ y $2$ .

$12 m^{3} n^{3} \cdot - 8 + 1$

Paso 3

Multiplica $- 8$ por $12$ .

$- 96 m^{3} n^{3} + 1$

Paso 4

Factoriza $- 1$ de $- 96 m^{3} n^{3} + 1$ .

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Paso 4.1

Factoriza $- 1$ de $- 96 m^{3} n^{3}$ .

$- (96 m^{3} n^{3}) + 1$

Paso 4.2

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$- (96 m^{3} n^{3}) - 1 (- 1)$

Paso 4.3

Factoriza $- 1$ de $- (96 m^{3} n^{3}) - 1 (- 1)$ .

$- (96 m^{3} n^{3} - 1)$