Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\frac{a^{2} + b}{a^{2} b - a b^{2}}}{\frac{1}{a - b}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{a^{2} + b}{a^{2} b - a b^{2}} (a - b)$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Factoriza $a b$ de $a^{2} b - a b^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $a b$ de $a^{2} b$ .

$\frac{a^{2} + b}{a b (a) - a b^{2}} (a - b)$

Paso 2.1.2

Factoriza $a b$ de $- a b^{2}$ .

$\frac{a^{2} + b}{a b (a) + a b (- 1 b)} (a - b)$

Paso 2.1.3

Factoriza $a b$ de $a b (a) + a b (- 1 b)$ .

$\frac{a^{2} + b}{a b (a - 1 b)} (a - b)$

Paso 2.2

Reescribe $- 1 b$ como $- b$ .

$\frac{a^{2} + b}{a b (a - b)} (a - b)$

Paso 3

Cancela el factor común de $a - b$ .

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Paso 3.1

Factoriza $a - b$ de $a b (a - b)$ .

$\frac{a^{2} + b}{(a - b) (a b)} (a - b)$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{2} + b}{(a - b) (a b)} (a - b)$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{2} + b}{a b}$