Matemática discreta Ejemplos

$\sqrt[3]{625 x y^{3}} + y \sqrt[3]{40 x}$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{625 x y^{3}}$ como ${(625 x y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

${(625 x y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y \sqrt[3]{40 x}$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{40 x}$ como ${(40 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(625 x y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $625 x y^{3}$ .

${(625 x)}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $625 x$ .

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Paso 4.2.2

Reescribe la expresión.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{1} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Paso 5

Simplifica.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Paso 6

Aplica la regla del producto a $40 x$ .

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + y (40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})$

Paso 7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + 40^{\frac{1}{3}} y x^{\frac{1}{3}}$

Paso 8

Factoriza $x^{\frac{1}{3}} y$ de $625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + 40^{\frac{1}{3}} y x^{\frac{1}{3}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Mueve $y$ .

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + 40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$

Paso 8.2

Factoriza $x^{\frac{1}{3}} y$ de $625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$ .

$x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}}) + 40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$

Paso 8.3

Factoriza $x^{\frac{1}{3}} y$ de $40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$ .

$x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} y (40^{\frac{1}{3}})$

Paso 8.4

Factoriza $x^{\frac{1}{3}} y$ de $x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} y (40^{\frac{1}{3}})$ .

$x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}} + 40^{\frac{1}{3}})$